است . امّا در اينجا نيز آنچه بالذات بايد محمول واقع شود معيّن است و آنچه بايد بالذّات موضوع قرار داده شود نيز معيّن است ؛ و در نتيجه اين دو ( يعنى : موضوع و محمول ) باهم متعاكس نيستند .
حاصل بحث اين است كه آن سخن ارسطو دو صورت مىتواند داشته باشد كه در صورت اوّل ، شرط دو مفهوم متعاكس در حمل و وضع رعايت نشده و در صورت دوّم ، دو مفهوم اصلا متعاكس نيستند . پس هر دو مفهوم كه واقعا نسبت به هم متعاكس باشند ، قابليت دارند كه برهم حمل و نسبت به هم وضع شوند .
( 434 ) - يعنى تعداد حدود اوساط ممكن بين دو حدّ ( موضوع و محمول ) در قضيهى موجبه ، متناهى است .
( 435 ) - بحث بر سر اين است كه بين دو حدّ در يك قضيّهى ايجابى ، مانند : هر « ب » « الف » است ، حدود اوساط نامتناهى امكان ندارد . زيرا اگر تعداد اين حدود اوساط نامتناهى باشد ، هرگاه از طرف موضوع شروع كنيم ، هرگز به محمول نمىرسيم . براى اينكه اگر قرار باشد حمل « الف » بر « ب » بر حمل واسطههاى نامتناهى يا بر « ب » و يا بر يكديگر و در نهايت بر « ب » متوقّف باشد ، در اين صورت « الف » هرگز بر « ب » حمل نخواهد شد ؛ زيرا تعداد حدود اوساط مذكور بنا بر فرض نامتناهى است . امّا « الف » بر « ب » حمل شده است ، پس تعداد حدود اوساط نامتناهى نيست .
اين استدلال را مىتوان دربارهى وضع « ب » نيز مطرح كرد . اگر تعداد حدود اوساط بين « ب » و « الف » يك مجموعهى نامتناهى باشد ، در اين صورت براى اينكه « ب » موضوع « الف » باشد بايد بىنهايت واسطه به ترتيب موضوع يكديگر باشند و اولين عضو اين مجموعهى نامتناهى ، محمول « ب » و آخرين عضو آن موضوع « الف » باشد ؛ امّا مجموعهى نامتناهى « آخرين عضو » ندارد ، پس « ب » نمىتواند موضوع « الف » باشد ؛ امّا بنا بر فرض ، قضيّهى : « ب » « الف » است ، وجود دارد ، پس تعداد حدود اوساط نامتناهى نيست .
اساسا امكان ندارد بين دو حدّ معيّن ، اوساط نامتناهى وجود داشته باشد . دربارهى اعداد و مقادير ، البته بين دو عدد معين مىتوان اعداد نامتناهى فرض كرد ، امّا اين عدم تناهى ، فقط بالقوه است ، و اگر اعضاى اين سلسلهى نامتناهى را بخواهيم به صورت بالفعل حاصل كنيم ، قطعا نه باهم ، بلكه به ترتيب و يكى پس از ديگرى حاصل خواهند شد . امّا حدود اوساط مورد بحث در بين دو حدّ قضيّهى ايجابى ، بالقوه نيستند ، بنابراين نمىتوانند از نظر تعداد ، نامتناهى باشند .
از اين استدلال نتيجه مىشود كه براهين اثبات يك قضيّهى موجبه از نظر تعداد بايد متناهى باشند ، و از اين سخن نيز به نوبهى خود نتيجه مىشود كه پس بعضى از تصديقات ما برهان ندارند ؛ يعنى خودبه خود بيّن و بديهىاند .
( 436 ) - در اين دو پاراگراف سخن در بيان توضيح متناهى بودن حدود اوساط لازم براى اثبات يك قضيّهى سالبه است .
هر قضيّهى سالبه ، همچون قضيّهى موجبه ، يا خودبهخود بيّن است و يا به برهان نيازمند است ؛ در صورت اوّل تصديق آن قضيّه به برهان و استدلال حاجت ندارد ، ولى در صورت دوّم آن قضيّه بايد نتيجهى يك استدلال و برهان باشد . سؤال اين است : « آيا تعداد براهين لازم براى تصديق يك قضيّهى سالبه متناهى است يا نامتناهى ؟ » و از آنجا كه هر برهان يك حدّ اوسط لازم دارد پس سؤال فوق به اين
برهان شفا ( فارسى ) — صفحة 592
مساهمون: أبو علي سينا
ص٥٩٢