بعضى « ب » « ح » نيست .
اين نتيجه ، همان نتيجهى ضرب پنجم از شكل سوّم است كه در اين قياس - كه ضرب دوّم از شكل سوّم است - به دست آمده است . البته ضرب دوّم از شكل سوّم نيز به نوبهى خود با عكس كردن صغرى به ضرب چهارم شكل اوّل باز مىگردد ؛ به صورت زير :
عكس صغرى : بعضى ب د است ، و
اصل كبرى : هيچ د ح نيست ؛
بعضى ب ح نيست .
و اين قياس اخير ، ضرب چهارم از شكل اوّل است . بنابراين ، با استفاده از دليل افتراض در اينجا ، بلاخره ضرب پنجم از شكل سوّم به ضرب دوّم از شكل سوّم تحويل شد كه آن هم با عكس كردن صغرى به ضرب چهارم از شكل اوّل تحويل داده شد .
( 352 ) - محقّق طوسى « برهان خلف » را چنين توضيح مىدهد ؛ [ - اساس الاقتباس ، صفحهى 319 ؛ تغيير رسم الخط از من است . ] :
« هرگاه كه اثبات مطلوب به ابطال نقيضاش كنند ، آن را قياس خلف خوانند . و آنچنان بود كه قياسى تأليف كنند از نقيض مطلوب و مقدّمهى غير متنازع كه انتاج حكمى ظاهر الفساد كند ، تا معلوم شود كه علّت انتاجاش نقيض مطلوب بوده است . و به آن ، فساد نقيض مطلوب ظاهر شود ، پس صحّت مطلوب معلوم گردد . »
اينكه چرا تلفّظ اصلى اسم اين نوع برهان ، « خلف » است به اين خاطر است كه در آن براى اثبات مطلوب راه مستقيم طىّ نمىشود ، بلكه راه غير مستقيم به كار گرفته مىشود ؛ گويى به صحّت مطلوب ، نه از روبهرو ، بلكه از پشت ( - خلف ) نايل مىشوند .
از اين برهان ، در اثبات انتاج ضربهاى شكل دوّم و شكل سوّم مىتوان استفاده كرد . روش اقامهى برهان خلف چنين است : اگر مطلوب صادق نباشد ، براساس اصل عدم تناقض و طرد شقّ سوّم ، لازم است نقيض مطلوب صادق باشد ؛ پس صحّت و صدق نقيض مطلوب را فرض كرده و يكى از مقدّمات هيئت يكى از ضربهاى شكل اول حاصل شود . نتيجهى چنين ضربى با مقدمهى ديگر قياس اصلى كه صدق آن مفروض است ، متناقض مىافتد ، و ثابت مىشود كه اين تناقض از كذب نقيض مطلوب حاصل شده است ، زيرا صدق مقدمهى ديگر قياس خلف مفروض بود ؛ و از اينجا معلوم مىگردد كه چون نقيض مطلوب كاذب است پس مطلوب ، خود ، صادق است . براى مثال استدلال زير را در نظر مىگيريم ، كه ضرب دوّم از شكل دوّم است [ - محمود شهابى ، رهبر خرد ، تهران ، كتابفروشى خيام ، چاپ ششم ، 1361 ، صص 293 و 298 ] :
هيچ عارف ، ترسان نيست / و هر خائن ، ترسان است - هيچ عارف خائن نيست .
اثبات صحت نتيجهى اين قياس از طريق برهان خلف چنين است : فرض مىكنيم نتيجه ( يعنى : « هيچ عارف ، خائن نيست » ) صادق نباشد ، بايد نقيض آن ( يعنى : « بعضى از عارفان ، خائناند » ) صادق باشد .
اينك اگر نقيض نتيجه را صغرى و كبراى قياس اصل را كبرى قرار دهيم ، داريم :
برهان شفا ( فارسى ) — صفحة 570
مساهمون: أبو علي سينا
ص٥٧٠