الفصل الثانى فى أن الحدّ لا يكتسب ببرهان و لا قسمة ( 649 ) و نقول إن الحدّ ليس يكتسب أيضا ببرهان و بحدّ أوسط على أن يكون المحدود حدا أصغر فى القياس ، و الحد حد أكبر . و لو كان ذلك مما يكتسب لم يكن بد من حد أوسط . و لما كان الأكبر فيه يجب أن يكون منعكسا على الأصغر ، فيجب أن يكون على الأوسط و أن يكون الأوسط منعكسا عليهما . فالأوسط لا محالة شىء من الخواص : إما خاصة مفردة أو فصل مساو ، و إما رسم و إما حد . و يسمى جميع هذا فى هذا الموضع من التعليم الأول لمساواتها « خواصّ » .
فصل دوّم در اينكه حدّ با برهان و تقسيم كسب نمىشود 554
( 649 ) حد نمىتواند با برهان و از طريق حدّ اوسط اكتساب شود به نحوى كه محدود ، حدّ اصغر و حدّ ، حدّ اكبر قياس باشند . 555 و اگر حدّ از امور اكتسابى باشد بايد حدّ اوسطى داشته باشد . و از آنجا كه لازم است در اين قياس اكبر منعكس بر اصغر باشد ، و لازم است كه بر حدّ اوسط نيز منعكس باشند ، 556 همچنين لازم است كه اوسط نيز بر آنها منعكس باشد ، بنابراين اوسط ناچار يكى از « خواص » موضوع خواهد بود : يا خاصهى مفرده ، يا فصل مساوى ، و يا رسم و يا حد . 557 و تمام اين امور در اين موضوع از تعليم اول به خاطر مساواتشان « خواصّ » ناميده شدهاند . 558
( 650 ) فأما ما هو أعم من الشىء فلا يصلح أيضا أن يكون حدا أوسط بين الشىء و بين حده . و أما الخاصة و الفصل فلا يصلح أيضا أن يكون حد أوسط ، فإنك إذا قلت كل ج ب و كل ب هو كذا و كذا من طريق ما هو ، أى محدود بكذا كذا ، و أنتجت أن كل ج فهو كذا و كذا من طريق ما هو ، أى محدود بكذا و كذا من طريق ما هو ، لزم من ذلك أن يكون ما هو حد الخاصة أو حد الفصل هو حد النوع أيضا . و سواء عنيت بقولك « كل ب » كلّ ما هو موصوف بب ، أو عنيت كل ب من حيث هو ب ، فإن الأمر غير مستقيم . أما على سبيل الوجه