بايد انجام بدهيم اين است كه حد آن را بفهميم . و اگر حدّ نداشت بايد رسم آن را بفهميم . به محض اينكه اين كار را انجام داديم ديگر كار چندانى براى درك و فهم اينكه اكبر براى اصغر ثابت است نداريم . چنانچه به محض دانستن حد مساوات دو قائمه و اضافهى آن به حد اصغر - يعنى مثلث - حد اوسط براى ما حاصل مىشود برهان تمام مىشود . به همينسان به محض دانستن حدّ مساوات و اضافه كردن آن به دو مثلثى كه اضلاع آنها يكبهيك مساوى است ، مساوات آن دو مثلث براى ما روشن مىشد ؛ و حال آنكه ما اين كارها را انجام مىدهيم ولى نتيجه نمىگيريم ، و به حدود اوساط ديگرى ضرورتا احتياج داريم تا براى ما اثبات كنند كه دو مثلث متساويىاند ؛ و ما گاهى حد تساوى و حد مثلث را مىدانيم ولى اين براى آگاهى ما از تساوى آن دو مثلث كفايت نمىكند .
( 634 ) فهذه أقاويل من جنس الزخارف التى يرومون بها التنويه باسم البرهان ، و أنه الشىء الذى من الحدّ لا غير .
( 634 ) اين سخنان ، سخنان مزخرفى است كه براى مهمّ جلوه دادن برهان گفته شده است كه نشان دهند برهان فقط از حدّ شىء تشكيل مىشود .
( 635 ) و كثير من هؤلاء يدعى خلل كلامه أنه يأتى ببرهان على وجود الحد للمحدود ، فيكون الأوسط مما يأتى به كالحد للأكبر ، و يكون الذى يبينه هو وجود الأكبر للأصغر ، و لا يكون الأكبر إلا عرضا للأصغر غير حد ، فيكون بيّن غير الحد ، و عنده أنه بين الحدّ .
( 635 ) و بسيارى از اين افراد اختلاف كلام خود را چنين اثبات مىكنند كه آنها برهانى بر وجود حدّ محدود مىآورند و در اين برهان حد اوسط را حدّ حد اكبر قرار مىدهند ، در صورتى كه آنچه را كه مىخواهند بيان كنند وجود اكبر براى اصغر است ، و اكبر نيست جز عرضى براى اصغر و اين غير از حدّ است ؛ بنابراين چنين كسانى آنچه را كه غير حد است بيان مىكنند و گمان دارند كه حدّ را بيان كردهاند .
( 636 ) على أن هاهنا شيئا يجب أن نعلمه و نتيقّنه ، و هو أنه لا يمكن فى الحقيقة إثبات حدّ أكبر له حد أو رسم إلا بتوسط الحدّ و الرّسم بالقوة أو بالفعل : فإنه ما لم يكن حد
برهان شفا ( فارسى ) — صفحة 392
مساهمون: أبو علي سينا
ص٣٩٢