تخطي إلى المحتوى الرئيسي

برهان شفا ( فارسى ) — صفحة 267

مساهمون:

ص٢٦٧
السلب المقارن للقوة ، كقولنا للساكن الذى من شأنه أن يتحرك إنه ليس يتحرك . فالمسألة الغير الهندسية ، و الظن الغير الهندسى على الوجه الأول هو الذى لا يكون فى قوة حدوده أن تكون هندسية أو تصير به عمل ما هندسية ، مثل قولنا إن طرفى الذى بالكل و الأربعة متفقان أو غير متفقين أيهما كان خطّا : فإن هذه الحدود لا يمكن أن ترد إلى مسألة هندسية أو ظن هندسى . و ان أزيل حالها الذى هو الإيجاب إلى السلب ، فليس فى قوة حدود هذه المقدمة أن تصير هندسية . و أما على الوجه الثانى فهى أن لا تكون هندسية بسبب أن نسبتها إلى الهندسة نسبة رديئة ، و إن كانت هندسية من وجه لكون حدودها بالقوة هندسية ، و إن كانت ليست بالفعل . ألا ترى أن تلك الحدود إذا حفظت و أزيل ما عرض لها من النسبة الإيجابية بينها إلى نسبة سلبية ، فقيل مثلا إن الخطين الواقع عليهما خط كذا و كذا لا يلتقيان ، صارت المسألة حينئذ هندسية . فهذه المسألة بالقوة هندسية ، و بالفعل مضادة للهندسة . و لما كانت الأضداد إنما تنسب إلى موضوع واحد و جنس واحد ، فلا بأس أن يقال من هذه الجهة لكيهما مسألة هندسية أو ظن هندسى . ( 388 ) اگر كسى بر سبيل تقرير سؤال كند كه آيا دو خطى كه خط سوم آن‌ها را قطع كرده و دو زاويه متبادل متساوى به وجود مىآورد تلاقى مىكنند ؟ يا اين شخص گمان كند كه اين دو خط تلاقى مىكنند ؛ از يك جهت اين مسأله مسأله‌ى هندسى نخواهد بود و آن گمان هم گمان هندسى نخواهد بود ، اما از جهت ديگر ، هر دو ، هندسى خواهند بود . 307 زيرا غير هندسى بر دو وجه اطلاق مىشود : اول آن‌كه سلب ، سلب عام بوده و با عدم قوه و استعداد شىء همراه باشد ، مانند اين‌كه بگوييم ؛ چيز ساكن كه شأنيت حركت دارد ، متحرك نيست . بنابراين مسأله غير هندسى و گمان غير هندسى بر وجه اول اين است كه مساله حتى بالقوه هم هندسى نباشد يا با كارى نتوان آن را هندسى كرد ؛ مانند اين مثال كه مىگوييم دو طرفى كه كلّ و چهار باشد متفق‌اند يا غير متفق‌اند ، كه هركدام باشد خطا است : زيرا امكان ندارد اين حدود به مسأله يا گمان هندسى بازگشت داده شوند . و اگر ايجاب اين سؤال را به سلب تبديل كنيم ، باز اين مقدمه استعداد ندارد كه مسأله هندسى شود . اما بر وجه دوم اين است كه اين مسأله به سبب نسبت‌اش به هندسى كه نسبتى ناجور است هندسى نيست ، هرچند از جهت اين‌كه حدود آن بالقوه هندسى است داخل در علم هندسه است ، با اين‌كه بالفعل هندسى نيست . آيا نمىبينى كه هرگاه خود اين حدود را حفظ كرده و نسبت ايجاب عارضى بر اين حدود را به نسبت سلبى تبديل كنيم ، و مثلا بگوييم كه دو خط كه خط سوم با فلان خاصيت آن‌ها را قطع كند متلاقى نيستند ، مسأله در اين صورت يك مساله‌ى هندسى مىشود ؟ پس اين مساله بالقوه يك مساله‌ى هندسى