تخطي إلى المحتوى الرئيسي

الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — صفحة 219

مساهمون:

ص٢١٩
توليد مىشود بر اينكه نسبت تكرار يا 4 / 1 است و يا 5 / 1 و مجموع اطراف در اينعلم مشتمل بر دو عضو است پس درجهء احتمال واقعى اينكه نسبت اين كسر باشد يا آن كسر 2 / 1 است و بطور كلى بايد گفت : هرگاه مجموعهء متكاملى باشد ( و مجموعه متكامل آنست كه حالات منافى با هم را دربر داشته و درعين‌حال ، يكى از آن حالات بايد وجود داشته باشد ) در آنجا نيز علم اجمالى هست و معناى اين آنست كه تعريف ، احتمالات اعضاء اين مجموعه را شامل است و چون دانستيم كه هردو نقيضى ( مانند وجود و عدم و يا اثبات و نفى ) يك مجموعهء متكامل را تشكيل ميدهند چنان كه گذشت خواهيم دانست كه تعريف ، هراحتمالى را شامل است زيرا هر چيزى را كه احتمال دهيم عضوى خواهد بود در مجموعهء متكامل و در نتيجه ، عضوى در مجموع اطراف علم اجمالى خواهد بود . البته بايد يك حالت را استثناء كنيم و آن حالت شكّ مطلق است شكّى كه دامنه‌اش حتى قاعدهء محال بودن تناقض و ديگر بديهيّات را نيز فرابگيرد كه تعريف مسلّما احتمالى را كه مبتنى براساس چنين شكّى است شامل نخواهد شد زيرا اين شكّ به هيچ نوع از علم اجمالى اجازهء وجود نميدهد و اگر علم اجمالى در بين نباشد معلوم است تعريف بر احتمال مجرّد صادق نخواهد بود . اينجا ممكن است اشكالى به نظر آيد و آن اينكه شمول تعريفى كه گفته شد نتايج غريبى داشته باشد زيرا بما اجازه ميدهد كه اگر با رهگذرى مصادف شديم دربارهء او چنين بگوئيم كه نام آن شخص رهگذر يا محمّد است و يا محمّد نيست و از اين علم مجموعهء متكاملى ميان اين دو نقيض تشكيل دهيم و بر اين اساس علم اجمالى كه داراى دو عضو است بسازيم و نتيجه بگيريم كه درجهء احتمال اينكه نام آن شخص محمّد باشد 2 / 1 است و هم‌چنين عموميّت تعريف به صورت گذشته بما اجازه خواهد داد كه دربارهء هر زن حامله‌اى بگوئيم اين زن يا فرزند پسر خواهد آورد و يا دختر و يا خنثى و آنگاه از اين سه مجموعهء متكاملى درست كنيم و