تعداد اعضاء مجموعهء اطراف علم اجمالى / تعداد آنچه اين صورت از مركزها در مجموعهء اطراف علم اجمالى اشغال مىكند جدا نزديك به ( ا ) خواهد شد .
مثال دوم
اگر فرض كنيم كه احتمال رويدادى 3 / 2 است نظريّهء برنولى ثابت مىكند كه درحاليكه تعداد زيادى از آزمايش را اجرا كنيم خواهيم توانست كه بگوئيم بدرجهء نزديك بعلم نسبت تكرار يافتن رويداد در مجموع اين آزمايشها 3 / 2 است يعنى با درجهء احتمال رويداد مطابق است .
شايد ابتداء تصور شود كه اينفرض براساس علم اجمالى قابل تفسير نيست زيرا ما ديديم كه علم اجمالى در مثال اوّل مجموع اطرافش شانزده عضو داشت و عدد تركيبى صورتى كه تكرار رويداد در آن 2 / 1 فرض شده بود در مجموع آزمايشها از همهء صورتهاى ديگر بيشتر بود و از اينرو آن صورت مركزهاى بيشترى را در مجموع اطراف علم اجمالى اشغال ميكرد و هرچه شمارهء آزمايشها بيشتر شود اطراف علم اجمالى بيشتر خواهد شد و هميشه عدد تركيب صورتى كه تكرار رويداد به نسبت 2 / 1 فرض شده است در مجموع آزمايشها از هرصورت ديگر زيادتر خواهد بود و اينمعنى از نقطهء نظر علم اجمالى چنين نتيجه ميدهد كه نسبت تكرار رويدادى كه احتمالش بيشتر باشد هميشه و هرچند آزمايشها افزايش داشته باشد 2 / 1 باشد خواه احتمال رويداد 2 / 1 باشد يا 3 / 1 زيرا افزايش درجهء احتمال رويداد ، تاثيرى در تعداد عدد تركيبى صورتهائى كه مجموعهء اطراف علم اجمالى از آن تشكيل يافته ندارد و اينمطلب با نظريهء برنولى مناقض است پس بايد نتيجه گرفت كه مشخّص اساسى از براى درجهء احتمال ، علم اجمالى نيست چنانچه تعريف ميگفت ولى اين تصور در زمينهايكه ما از احتمالى كه تعيين درجهاش براساس نظريهء احتمال امكان دارد بحث ميكنيم درست نيست زيرا احتمال رويدادى كه درجهاش را 3 / 2