اگر ما آزمايشهائى را در مجموعهاى كه از عدد بزرگى تشكيل يافته اجرا كنيم كه آنها را با ( ن ) نشان ميدهيم - و احتمال وقوع رويدادى : ( ر ) در هرآزمايش اگر بطور مستقلّ ملاحظه شود ب / 1 باشد ممكن است باحتمالى كه نزديك به يك عدد صحيح است ( يعنى رقم علم ) متوقّع باشيم كه رويداد ( ر ) چندين بار واقع شود بطوريكه نسبت تكرار شدن آن رويداد به ( ن ) جدّا نزديك به ب / 1 باشد .
تفسير اين نظريّه را در علم اجمالى نيز مىيابيم و براى توضيح به دو مثال زير مىپردازيم .
مثال اول :
در سكّهاى كه پرتاب ميكنيم احتمال آمدن صورت را 2 / 1 فرض ميكنيم و چهار بار آن سكّه را پرتاب ميكنيم در اين صورت علم اجمالى داريم كه يكى از صورتهاى زير واقع خواهد شد .
1 - در هرچهار بار صورت بيايد
2 - در هيچ بار صورت نيايد
3 - صورت يك بار بيايد
4 - صورت دوبار بيايد
5 - صورت سه بار بيايد
صورت اوّل را فقط يك حالت است زيرا عدد تركيب آن در ( 4 ) يك است .
صورت دوّم را نيز فقط يك حالت است زيرا عدد تركيب آن نيز در ( 4 ) يك است .
صورت سوم را چهار حالت است زيرا عدد تركيب ( 1 ) در ( 4 ) چهار است .
صورت چهارم را شش حالت است زيرا عدد تركيب ( 2 ) در ( 4 ) شش است .
صورت پنجم را چهار حالت است زيرا عدد تركيب ( 3 ) در ( 4 ) چهار است .
و بر اين اساس مىدانيم كه مجموع حالات ، ( 16 ) است و معناى اين آنست كه ما علم اجمالى داريم كه يكى از اين حالات ، واقع خواهد شد و مجموع اطراف