ما از اين قضيّه سخن ميگوئيم و ما دامى كه هردو قضيّه بر يك منوال است هريك از آن دو را است كه نمودار احتمال رياضى باشند و تعريف احتمال بايد هردو را شامل گردد و هرتعريفى كه براى احتمال بشود و احتمال واقعى را به آن مقدارى كه بقضيّهء شرطيّهء مذكور بستگى دارد شامل نگردد تعريف ناقصى تلقّى خواهد شد ، پس همانطوريكه نسبت تكرار هوش در ايرانيان ( و فرض ميكنيم 2 / 1 ) يك احتمال رياضى تلقّى مىشود همچنين است آن علاقهاى كه ميان درجهء علم و جهل نفسانى ما باوضاع و احوال اين ايرانى معيّن و ميان احتمال باهوش بودن بدرجهء 2 / 1 است كه در اين علاقه هم مانند آن نسبت هيچگونه شك و ترديدى راه ندارد و قضيّهء رياضى ميتواند اين قضيّه را به صورت يقين درآورد فقط چيزى كه ميبايست به آن اشاره كنم آنست كه اين علاقه را نميتوان تنها از مبادى نظريّهء احتمال كه گذشت استنتاج نمود زيرا مبادى متقدّمه ، ميتواند كه نسبت تكرار هوش را در ايرانيها مشخّص سازد ولى اگر ما فقط همينقدر اطّلاع داشته باشيم كه اين فرد ايرانى است و ديگر هيچگونه اطّلاعى نداشته باشيم آن مبادى نميتوانند مقرّر كنند كه ناچار بايد درجهء احتمال با آن نسبت تكرار ، مطابق باشد بلكه بايد اين تطابق از بديهيّهء ديگرى استنتاج گردد چنانچه پس از اين خواهيم دانست و فعلا اين تطابق را مفروض ميگيريم تا سخن از آن بديهيّه بميان آيد .
( آيا تعريف ، همهء احتمالات را شامل است ؟ )
حالاتى كه بهمراه آنها احتمال راه مييابد به چند قسماند :
اوّل آنكه : دو گروه و دو كلّى باشند ( ل ، ح ) و ايندو را اعضاء مشتركهاى باشد فلذا عضويّت يكى از اعضاء ( ل ) در ( ح ) محتمل باشد .
دوّم آنكه : دو گروه ( ل و ح ) باشند و هريك را نيز فعلا افرادى باشد و ما را هيچ اطّلاعى نباشد كه آيا افراد مشتركهاى براى ايندو گروه هست يا نه و در چنين حالتى عضويّت يكى از افراد ( ل ) در ( ح ) محتمل باشد .