تخطي إلى المحتوى الرئيسي

الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — صفحة 179

مساهمون:

ص١٧٩
محقّق مطلوب از اعضاء گروه ( ل ) بر مجموع افراد واقعى از اعضاء گروه ( ل ) به نظر من اين تعريف با بديهيّات گذشتهء احتمال تطبيق مىكند هم‌چنانكه از چنك اعتراضاتى كه عليه تعريف سابق بود رهائى مييابد زيرا تعريف سابق از حالات ممكنه نسبت به ( س ) سخن ميگفت و درجهء احتمال مطلوب را به نسبت حالات همراه با مطلوب بمجموع حالات ممكنه تعيين مينمود و اين‌چنين تعيين درجه ، مقتضى اين است كه قبلا تساوى ميان آن حالات ممكنه در علاقه‌شان به ( س ) فرض شود زيرا اگر آن حالات نسبت به ( س ) مساوى نباشند بلكه حالات همراه با مطلوب مثلا احتمالى بيش از حالات ديگر داشته باشد قهرا درجهء احتمال مطلوب بيش از نسبت عدد حالات همراه با مطلوب بمجموع حالات خواهد بود بنابراين ، تعريف سابق ناچار است كه قبلا تساوى ميان حالات ممكنه را در علاقه‌شان نسبت به ( س ) فرض كند و با چنين فرضى تعريف ، را ميبايد كه اين تساوى مفروض را تفسير كند و ديديم كه تعريف ، از تفسير اين تساوى به نحوى كه منتهى به نقصانى در تعريف نباشد عاجز است . و امّا اين تعريف ، از حالات ممكنه نسبت به ( س ) سخنى نميگويد حالاتى كه گاهى نسبت به ( س ) مساوى است و گاهى غير مساوى تا ناچار شود كه قبلا تساوى آن حالات را فرض كند و در نتيجه با اعتراضى كه تعريف مواجه بود روبرو شود بلكه سخن اين تعريف از افرادى است كه آن افراد فعلا جزء گروه ( ل ) ميباشند . و احتمال عضو بودن در گروه ( ح ) را براى هرفردى كه از اين افراد انتخاب ميكنيم چنين تفسير مىكند كه نسبتش نسبت تكرار ( ح ) است در ( ل ) پس اين تعريف مجبور نيست كه قبلا مساواتى در درجهء احتمال فرض كند تا باعتراضى كه گفتيم دچار شود و لكن اين تعريف با اعتراض تازه‌اى مواجه است و آن اينكه دامنهء اين تعريف به تمام مواردى كه دامنهء احتمال رياضى كشيده ميشد گسترده نميشود باينمعنى كه مواردى يافت مىشود كه ميتوان در آن موارد ، احتمال رياضى را تعيين و مشخّص نمود در صورتى كه اين تعريف شامل آن موارد نميشود و تعريف مذكور از اين ناحيه