نيست ، فرض كنيم كه منتج است .
به عقيدهى ابو على سينا از آنجا كه در علوم رياضى همواره براى استدلال كردن از ضرب اوّل ، و به ندرت از ضرب دوّم ، شكل اول استفاده مىشود ، بنابراين غلط ناشى از سوء تأليف در اين علوم بسيار نادر اتفاق مىافتد .
( 315 ) - هر قياسى كه به هيئت شكل دوّم تأليف شود براى منتج بودن دو شرط لازم دارد : ( 1 ) اختلاف مقدّمات در كيفيت و ( 2 ) كليّت كبرى .
محقّق طوسى [ اساس الاقتباس ، صفحهى 198 ] در خصوص شرط اوّل مىگويد : « امّا شرط اول از جهت آنكه ، اوسط چون در اين شكل بر اكبر و اصغر محمول است ، اگر بر هر دو به ايجاب بود ، مانند حمل حيوان بر انسان و فرس ، يا بر انسان و ناطق ؛ يا به سلب بود ، مانند سلبش از حجر و شجر ، يا از شجر و جماد ، و ملاقات و مباينت اصغر و اكبر مطرّد نباشد ، پس انتاج ضرورى نبود . »
منظور از اينكه فرمود : « ملاقات و مباينت اصغر و اكبر مطرّد نباشد » اين است كه ملاقات ( در دو مقدمهى موجبّه ) و مباينت ( در دو مقدمهى سالبه ) اصغر و اكبر عامّ و شامل نمىشود . مثلا دو مقدمهى موجبه را در نظر مىگيريم - كه اتفاقا ابو على سينا همين مورد را بر اهل جدل ايراد گرفته است :
هر خط مقدار است / هر جسم مقدار است - هر خط جسم است .
اين نتيجه كاذب است ، حال اگر به جاى واژه « جسم » در مقدمهى كبرى واژهى « امتداد » بگذاريم ، داريم :
هر خط مقدار است / هر امتداد مقدار است - هر خط امتداد است .
و اين نتيجه صادق است . [ - محمود شهابى - رهبر خرد ، كتاب فروشى خيام ، 1361 ، ص 289 . ]
از آنجا كه در شكل دوّم ، مثلا ، از دو مقدمهى موجبه گاهى نتيجهى كاذب و گاهى نتيجهى صادق - با توجه به موّاد مختلف اخذ مىشود ، و از آنجا كه منطق صورى درصدد كشف دستور صورى انتاج قياس است ، بنابراين در انتاج قياس شكل دوّم ، اختلاف مقدّمات در كيفيت شرط شده است .
( 316 ) - مانند مثال دوّم در يادداشت قبل .
( 317 ) - منظور از « مقدّماتى كه حدّ اوسط ندارند . » مقدّماتى است كه بديهىاند .
( 318 ) - يعنى تفاوت سوّم جدل با استدلالهاى رياضى در « تزيّد » است . تفاوت اول استدلالهاى جدلى با استدلالهاى رياضى ، در « تحليل » است . زيرا از آنجا كه حدود اوساط استدلالهاى جدلى مشوّش و بسيار است در واپسين تحليل به مقدّماتى كه خودبهخود بيّن و بديهى باشند منتهى نمىشود . امّا استدلالهاى رياضى ، به عقيدهى ابو على سينا ، از اين جهت از امتياز خاصّى برخوردار است ؛ زيرا محمولات مسائل رياضى ( 1 ) يا از تعريفات رياضى و حدود و ( 2 ) يا از عوارضى كه لازمهى آن تعريفات و حدوداند اخذ مىشود ، و روشن است كه هرگاه اين مسائل را تحليل به عكس كنيم ، بالاخره در واپسين تحليل به تعريفات و حدود مىرسيم كه يا اصول متعارفاند و يا اصول موضوع .
تفاوت دوّم استدلالهاى رياضى با استدلالهاى جدلى از جهت « تركيب » است . در استدلالهاى جدلى ، شخص استدلالكننده ، متعهّد نيست كه صرفا از مقدّمات بدون وسط - يعنى : مقدمات خود به خود بيّن و بديهى - استفاده كند ؛ امّا در رياضيات و استدلال رياضى همواره كار از مقدّماتى آغاز مىشود كه خودبهخود بيّن و بديهىاند يعنى وسط ندارند .
برهان شفا ( فارسى ) — صفحة 559
مساهمون: أبو علي سينا
ص٥٥٩