مىشوند . دليل اين امر آن است كه اگر وسائط بىنهايت باشند هرگاه از جهت « ب » شروع كنيم و به ترتيب بالا رويم ، يا از جهت « ا » شروع كنيم و به ترتيب پايين برويم ، هرگز به طرف دوّم نبايد برسيم . و فرق نمىكند كه هريك از وسائط را به ترتيب اخذ كنيم ، يا بعضى از وسائط را اخذ كنيم و وسائط بين آنها را كنار بگذاريم ، يا كلّ را در نظر بگيريم به نحوى كه هركدام به ترتيب بر ديگرى حمل بشود و واسطهاى بين آنها نباشد ، يا اينكه حدود اوساط را هرچند در ميان با طفره در نظر بگيريم ؛ در هر صورت مطلب يكى است . پس هرگاه ما از يك حد شروع كنيم و به حد ديگر نرسيم ، در واقع حد ديگرى وجود ندارد : زيرا اينكه بگويى اين سلسله نامتناهى است و اينكه بگويى حد ندارد يكى است . همينطور گفتن اينكه حد دارد با گفتن اينكه سلسله متناهى است يكسان است . از سوى ديگر محال است كه حدّى محدود وجود داشته باشد ولى به آن نتوان رسيد ، و نهايتى باشد كه نتوان به آن رسيد . اين امر بدان مىماند كه كسى بگويد اگر از عدد يك شروع به شمردن كنى هرگز به عدد هزار كه حد محدودى است نمىرسى زيرا بين آن دو عدد ، بىنهايت اعداد وجود دارد . و اين مطلب با مقادير نقض نمىشود تا كسى بگويد كه ، بين دو طرف هر مقدارى حدود بالقوهاى تا بىنهايت فرض مىشود ؛ زيرا مقادير اتصالى تا تقسيم نشوند قسم و اجزايى ندارند : و هر قسمى كه در آن فرض شود ، از نظر عددى محدود خواهد بود ، و اينكه بين دو حد از مقدار ، بىنهايت اجزاء توهم مىشود ، اين بىنهايت ، بالقوه است ، يعنى حدود بىنهايتى كه آن مقدار دارد بالقوه است و وجود آن وجود بالقوه است و البته به صورت وجود بالفعل حاصل نمىشود ، بلكه يكى پس از ديگرى به وجود مىآيد .
( 509 ) و الذى نحن فى البحث فيه فإن فيه حدين و طرفين . و إذا كان بينهما وسائط ، تكون معانى تستحق ترتيبا فى أنفسها ، كانت حاصلة لا متوقفة على قسمة قاسم . فبين إذن أنه لا يمكن أن يكون بين مثل هذين الطرفين وسائط بلا نهاية .
( 509 ) و آنچه كه ما فعلا دربارهى آن بحث مىكنيم داراى دو حد و دو طرف است . و هرگاه بين اين دو حد وسائطى باشد ، همانى هستند كه خودبهخود استحقاق ترتيب را دارند ، و خودبخود حصول دارند و در حصول خود بر تقسيم قاسم توقّف ندارند . پس روشن مىشود كه ممكن نيست بين چنين دو طرفى اوساط نامتناهى وجود داشته باشد . 435
( 510 ) و كذلك الأمر فى السلب إذا قلنا : لا شىء من ج ا و كان بينهما واسطة : أعنى
برهان شفا ( فارسى ) — صفحة 330
مساهمون: أبو علي سينا
ص٣٣٠