تخطي إلى المحتوى الرئيسي

برهان شفا ( فارسى ) — صفحة 275

مساهمون:

ص٢٧٥
تركيب در جدل از مقدماتى كه داراى حدود اوساط نيستند ، 317 مستقيما آغاز نمىشود تا از اين طريق استمرار يابد ، بلكه هرجور اتفاق افتد و هر حد اوسطى پيش آيد به كار گرفته مىشود . و چه‌بسا در جدل ، تركيب ، عكس شود و آنچه را كه جدل با مقدمه‌اى تبيين كرده است ، نتيجه‌اى براى آن مقدمه قرار داده شود تا با آن مجادله‌ى ديگرى حاصل شود ، و در اين صورت تركيب مضاعف مىشود . ( 401 ) و ربما وقع ذلك فى بعض مقدمات الجدلى التى إن سلمت نفذ فيها و عقد القياس ؛ و إن لم تسلم رجع من التركيب إلى التحليل ، فيتخلل التركيب مواضع التحليل - و هى مواضع المباحثة عما لا يسلم و يطلب له حد أوسط مرة أخرى ، و هذا هو التحليل . فيختلط تركيبه بالتحليل . ( 401 ) و چه‌بسا اين امر در بعضى از مقدمات جدلى كه پذيرفته شده واقع شود و قياس تشكيل گردد و اگر اين مقدمات پذيرفته نشود ، جدلى از تركيب به تحليل بازگردد ، و تركيب به جاى تحليل نشيند - و آن مواضعى از مباحثه است كه پذيرفته نمىشود و براى آن حد اوسط ديگرى طلب مىگردد و اين عبارت از تحليل است . بنابراين تركيب با تحليل خلط مىشود . ( 402 ) و أما ثالثا ففى التزيد . و هذا الموضع يمكن أن يفهم على أنه يعنى به التزيد البرهانى التعليمى من جهة أنه يتزيد لا بالتوسيط على ما بينا ، بل باضافة حد من خارج - إما إلى غير النهاية أو نقف فنبتدئ برهانا على شىء منقطع عن الأول كما فعل فى أوقليدس حين اشتغل بزوايا حول خط قائم على خط . و مثل أن يكون تبين أولا أن العدد الفرد عدد ذوكم محدود بتوسط أنه عدد ذوكم ، ثم يبيّن أيضا للزوج كذلك . فلا يكون قد استمر بل عدّل . و من أحب أن يفهم الخلاف فى الحدين الأوسطين ، كرر الفرد فى أوسط أحدهما و الزوج فى الآخر . ( 402 ) و امّا سوّم در تزيّد : 318 و اين فقره [ از كلام ارسطو ] ممكن است چنين فهميده شود كه مراد وى از تزيّد اين است كه رشد برهان رياضى ، همان‌طور كه بيان كرديم ، از جهت حدود اوساط نيست بلكه برهان رياضى با اضافه‌ى حدّى از خارج رشد پيدا مىكند - حال يا اين حدود بىنهايت‌اند ، يا در حدى توقف مىكنيم و بر شىء برهانى را از اول ابتدا مىكنيم ، همان‌طور كه اقليدس در مورد زواياى حاصل از انقطاع يك خط قائم بر خط ديگر چنين كرده