الفصل التاسع فى تحقيق مناسبة المقدمات البرهانية و الجدلية لمطالبها ، و كيف يكون اختلاف العلمين فى إعطاء اللم و الإنّ ( 319 ) قيل فى التعليم الأول إنه يجب ألا يقتصر فى إقامة البرهان على أن تكون المقدمات صادقة ، بل يجب أن تكون مع ذلك أولية غير ذات أوساط ؛ و لا على أن تكون مع ذلك مقولة على الكل فقط ، لكن يجب مع ذلك كله أن تكون مناسبة على ما أشرنا إليه مرارا كثيرة .
فصل نهم در تحقيق مناسبت مقدمات برهانى و جدلى با مطالب آنها ، و در اينكه چگونه دو علم در اعطاى لمّ و انّ اختلاف پيدا مىكنند .
( 319 ) در تعليم اوّل گفته شده است 274 كه لازم است در اقامهى برهان به صادق بودن مقدمات اكتفا نشود ، بلكه مقدمات بايد علاوه بر صادق بودن اوّلى و بدون وسط نيز باشند ، و لازم است به مقول على الكل بودن مقدمات نيز اكتفا نشود ، بلكه بايد علاوه بر اين مناسب 275 هم باشند ؛ و ما به اين نكته در موارد متعدّد اشاره كردهايم .
( 320 ) فيكاد أن يكون القياس الذى أورده بروسن على تربيع الدائرة مأخوذا من مقدمات صادقة بينة بنفسها ، مقولة على الكل ، إلا أن كلامه ليس ببرهان هندسى : لأن مقدماته غير مناسبة . فبيانه كما علمت بالعرض ؛ و الغرض فى هذا التربيع أن يبين أن دائرة مساوية لشكل مستقيم الخطوط كيف كان عدد أضلاعه ، فإنه يمكن أن يحل إلى مثلثات مثلا ، ثم يمكن أن يوجد لكل مثلثة مربع مساو لها ، و لجملتها أيضا مربع واحد مساو ، فيكون ذلك المربع مساويا للدائرة ، فيكون ضلع ذلك المربع جذر الدائرة . فبين بروسن غرضه ذلك بأن قال : إن الدائرة أكبر من كل شكل مستقيم الخطوط كثير الزوايا هو فيها ، و أصغر من كل شكل مستقيم الخطوط كثير الزوايا هى فيه ؛ فتكون مساوية لكل شكل مستقيم الخطوط كثير الزوايا هو أكبر من كل مستقيم خطوط يقع فيها ، و أصغر من كل