مىدانى كه برهانها از طريق حد اوسطهاى بين دو حد [ - اكبر و اصغر ] پديد مىآيند ، و ممكن نيست كه بين هر دو حد اوسط حدود اوسطهائى به تعداد حدود اوسطهاى بين دو طرف اول [ - حد اكبر و حد اصغر اولين برهان ] وجود داشته باشد : زيرا در هر ترتيب عددى ، خواه متناهى و خواه نامتناهى ، ناچار هر عددى تالى عدد ديگر است . و اگر مثلا بين « ج » و « ب » حدود اوسطهاى نامتناهى باشد ، دو محال لازم مىآيد : اول آنكه بايد بين هر دو حد اوسط حدود اوسطهائى نامتناهى به تعداد حدود اوسطهاى نامتناهى موجود بين دو طرف [ - حد اكبر و حد اصغر ] وجود داشته باشد ، و در اين حال لازم مىآيد كه جزء [ حدود اوسطهاى بين حدود اوسطهاى موجود بين دو طرف ] كه از دو طرف محصور بوده و مركب است ، [ در نامتناهى بودن ] مثل كل حاصر [ - دو طرف + حدود اوسطهاى نامتناهى ] باشد - و اين خلف است . و ديگر آنكه لازم مىآيد كه هريك از اين حدود اوساط ، هرچند اين حدود اوساط به طرف بىنهايت ميل مىكنند ، داراى دو حد اوسط همجوار باشد . و روشن است كه بين آن و بين حد اوسط همجوار ، ديگر واسطهاى نيست : پس در اين صورت بعضى از مقدماتى كه در زمرهى حد اوسط هستند ، حد اوسط نخواهد داشت ، در حالىكه اين مقدمه از مبادى برهان است . و فرض اين بود كه هر علمى داراى حد اوسط است : و حال آنكه معلوم شد كه بعضى از مبادى برهان غير معلوم است : و اين خلف است .
( 159 ) فبيّن إذن أنه ليس كل علم ببرهان . و أن بعض ما يعلم يعلم بذاته بلا وسط ، فيكون عند النهاية فى التحليل ، و يكون هو و ما يجرى مجراه المبدأ الذى تنتهى اليه مقدمات البراهين . فلا يكون أيضا ما ظنّ من أن مقدمات البراهين إما أن تكون بلا نهاية ، أو توقف فى كل برهان عند أصل موضوع بلا بيان حقا . بل الحق أن ذلك ينتهى إلى بيّن بنفسه بلا واسطة .
( 159 ) پس روشن شد كه اينطور نيست كه هر علمى برهان داشته باشد . و بعضى از آنچه كه دانسته مىشود در واقع بدون حد اوسط دانسته مىشود ، و چنين چيزى در تحليل در نهايت قرار مىگيرد ، و آن و جارى مجراى آن چيزى است كه مقدمات براهين به آن منتهى مىشود . همچنين اين گمان هم درست نيست كه مقدمات براهين يا بايد بىنهايت باشد يا در هر برهان به اصل موضوعى تبيين نشده توقف كند . بلكه صحيح اين است كه اين [ سلسله ] به آنچه بدون حد اوسط خودبخود بيّن است منتهى گردد .
برهان شفا ( فارسى ) — صفحة 130
مساهمون: أبو علي سينا
ص١٣٠