يكن المحلّ جوهرا أو منتهيا إليه كان عرضا ، وذلك العرض محتاج إلى محلّ ، فإن كان عرضا افتقر إلى محلّ آخر وهكذا إلى ما لا يتناهى وهو محال ، فوجب الانتهاء إلى محلّ هو جوهر « 1 » ويجب « 2 » كونه غير منقسم ، إذ لو كان منقسما لزم انقسامها إن حلّت « 3 » في مجموعه بالضرورة أو [ في ] « 4 » بعض منه منقسم و [ هو ] « 5 » محال .
الثاني : أنّ الكرة الحقيقيّة وهي الجسم المستدير الّذي « 6 » إذا خرج من مركزه إلى محيطه خطوط « 7 » مستقيمة كانت كلّها متساوية ، فإذا « 8 » وضعت على سطح حقيقيّ لاقته بجزء غير منقسم ، إذ « 9 » لو انقسم لزم أن تكون الكرة مضلعة « 10 » لا كرة حقيقيّة ، وذلك لأنّا إذا أخرجنا من مركزها إلى موضع الملاقاة من محيطها خطوطا ثلاثة : اثنان على طرفيه وواحد على وسطه ، كان العمود - أعني الخطّ الواقع على الوسط - أقصر من كلّ واحد من الخطّين اللّذين على الطرفين ، لأنّه يوتر زاوية حادّة وكلّ منهما إنّما يوتر زاوية قائمة وهذه صورته « 11 » :
هامش
( 1 ) الأصل : جوهري ، بدل : هو جوهر .
( 2 ) ألف : فيجب .
( 3 ) ب : أخلت .
( 4 ) من النسختين .
( 5 ) من النسختين .
( 6 ) الأصل : الّتي .
( 7 ) الأصل : خطوطا .
( 8 ) ألف وب : إذا .
( 9 ) الأصل : و .
( 10 ) ألف : مظلعة .
( 11 ) الأصل :
(CS) ومن طريق آخر : إذا كانb aنقطتين من الدائرة الكبيرة المفروضة ، فيكونao boشعاعين من تلك الدائرة ويكون مثلّثbao(CS) متساوي السّاقين ، فزاويةbتساوي زاويةaوبما أن زاويهbهي قائمة الزاوية ، فتكون زاويةaقائمه الزاوية أيضا ، فينتج أن زاويةoهي صفر وهذا يعني أن نقطةbتطابق نقطهaوهذا خلف .
ومن طريق آخر : قاعدة فيثاغورس
(CS)