و به اين بيان به بحث در مشكلهء دوّميكه به تفسير ( لاپلاس ) از دليل استقرائى متوجّه بود پايان داده و به خطاى اساسى كه در اين تفسير نهفته پى ميبريم اكنون مشگل اوّل را از سه مشگلى كه متعرّضشان شديم بدست ميگيريم و آن عبارت بود از پيدا كردن مجوّزى براى فرض تساوى ميان سه احتمال : احتمال آنكه در ميان پنج مهرهايكه در ميان كيسهء ( ن ) است فقط سه مهرهء سفيد باشد و احتمال آنكه در ميان كيسه فقط چهار مهرهء سفيد باشد و احتمال آنكه همهء مهرهها سفيد باشند .
ما در حال بحث در اين مشگل فرض خواهيم كرد كه مشگل دوّم را حلّ كردهايم و توانستهايم علم اجمالئى پيدا كنيم كه معادلهء ( لاپلاس ) را بفرض آنكه سه احتمال با هم متساوى باشند تفسير كند .
در چنين زمينهاى ميخواهيم بهبينيم فرق ميان همين فرضيهء كيسهء ( ن ) و فرضيّهء سه كيسهء ( ا ج د ) كه يكى از آنها را چشم بسته برداشته باشيم چيست ؟
در آن فرضيّه هرسه احتمال با هم مساوى است زيرا احتمال آنكه كيسهايكه ما چشم بسته آن را برداشتهايم آن كيسهء ( أ ) باشد كه فقط سه مهرهء سفيد دارد با احتمال آنكه كيسهء ( ج ) باشد كه فقط چهار مهرهء سفيد دارد مساوى است و نيز با احتمال آنكه كيسهء ( د ) باشد كه همهء مهرههايش سفيد است مساوى است .
پس احتمالهاى سه بودن و چهار بودن و پنج بودن احتمالهائى مساوى هستند .
و امّا در فرضيّهء كيسهء ( ن ) سه كيسهاى موجود نيست بلكه يك كيسه است كه نميدانيم چند مهرهء سفيد در آن هست و اگر ما هيچ معلومات استقرائى قبلى از نسبت سياه و سفيد نداشته باشيم و رنگ مهره ميان سياه و سفيد مردّد باشد درجهء احتمال سفيد بودن هرمهرهاى 2 / 1 و درجهء احتمال سياه بودنش نيز 2 / 1 خواهد بود و معناى اين آنست كه احتمال آنكه كيسهء ( ن ) شبيه بكيسهء ( د ) باشد مساوى است با ( 4 / 1 2 / 1 * 2 / 1 ) و احتمال آنكه شبيه بكيسهء ( ج ) باشد مساوى است با :
( 2 / 1 2 / 1 * 2 / 1 + 2 / 1 * 2 / 1 ) .
الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — صفحة 79
مساهمون: السيد محمد باقر الصدر
ص٧٩