تخطي إلى المحتوى الرئيسي

الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — صفحة 76

مساهمون:

ص٧٦
يك صورتى باشد كه براى بيرون آوردن سه مهرهء سفيد از كيسهء ( أ ) بود و گاهى مىشود يكى از چهار صورتى باشد كه براى بيرون آوردن سه مهرهء سفيد از كيسهء ( ج ) بود و گاهى مىشود كه يكى از ده صورتى باشد كه براى استخراج سه مهرهء سفيد از كيسهء ( د ) بود و باينواسطه با پانزده احتمال روبرو ميشويم كه ده صورت از اين صورت‌ها احتمال اين را كه كيسهء ( د ) باشد تقويت مىكند و اين مطلب در مورديكه فقط يك كيسهء ( ن ) كه داراى پنج مهره است و نميدانيم كه آيا شمارهء مهره‌هاى سفيد در آن مساوى است با شمارهء مهره‌ها در كيسهء ( ج ) و يا مساوى است با شمارهء مهره‌ها در كيسهء ( د ) ؟ منطبق نميشود زيرا ما در اين مورد فرض كه سه مهرهء سفيد از كيسهء ( ن ) استخراج ميكنيم پانزده صورت احتمالى ( كه ده صورت آن احتمال سفيد بودن همهء مهره‌ها و پنج صورت آن احتمال نفى سفيد بودن را تقويت مىكند ) بدست نميآوريم چنانچه در فرضيّهء سه كيسه ، چنين بود براى آنكه ما اگر فرض نكنيم كه مهره‌هائى كه در كيسهء ( ن ) مىباشد شماره‌گزارى شده است روشن است كه ما يك صورت حتمى از صورتهاى استخراج سه مهره از اين كيسه را بدست خواهيم آورد و آن همين صورتى است كه فعلا واقع شده است و در كنار اين صورت سه احتمال نسبت به دو مهرهء باقيمانده وجود دارد كه شايد آن دو مهره نيز هردو سفيد باشند و شايد فقط يكى از آنها سفيد باشد و شايد هيچكدام سفيد نباشند و هيچ عاملى نداريم كه درجهء احتمال اوّلى از اين سه احتمال را افزايش بدهد . و اگر فرض كنيم كه مهره‌هاى كيسهء ( ن ) شماره‌گزارى شده است و سه مهرهء سفيد از آن درآورديم و شماره‌ها را بررسى نكرديم ده احتمال وجود خواهد داشت زيرا شماره‌هاى اين سه مهره يا ( 1 و 2 و 3 ) است و يا ( 1 و 2 و 4 ) و يا ( 1 و 2 و 5 ) و يا ( 1 و 3 و 4 ) و يا ( 1 و 3 و 5 ) و يا ( 1 و 4 و 5 ) و يا ( 2 و 3 و 4 ) و يا ( 2 و 3 و 5 ) و يا ( 2 و 4 و 5 ) و يا ( 3 و 4 و 5 ) و همهء اين ده احتمال نسبت برنگ دو مهرهء باقيمانده در كيسهء ( ن ) جنبهء بيطرفى دارند پس درجهء احتمال اينكه همهء مهره‌ها سفيد باشد افزايشى