تخطي إلى المحتوى الرئيسي

الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — صفحة 77

مساهمون:

ص٧٧
نمىيابد . و به اين بيان روشن مىشود كه ما در فرض كيسهء ( ن ) علم اجمالى فعلى نداريم كه بتوان براساس آن افزايش درجهء احتمال سفيد بودن همهء مهره‌ها را تفسير نمود يعنى افزايش درجهء احتمال تعميم را پس از كشف شدن سه مهرهء سفيد و اين خود برهانى است بر بطلان معادلهء ( لاپلاس ) كه از براى تعيين درجهء احتمال بعدى تعميم قرار داده بود . و اگر در اينمورد بيش از اين دقّت كنيم ميتوانيم در فرضيّهء كيسهء ( ن ) بجاى علم اجمالى حملى كه سخن ما منحصرا در آن بود علم اجمالى شرطى بدست بياوريم چيزى كه هست اينعلم نياز ( لاپلاس ) را بر طرف نميكند : ما وقتى از كيسهء ( ن ) سه مهره بيرون ميآوريم و معلوم مىشود كه سفيد است نميتوانيم علم اجمالى حملى فعلى درست كنيم كه درجهء احتمال تعميم را بيشتر كند و لكن علم اجمالى شرطى امكان‌پذير است كه قضيّهء شرطيّهء زير نمودار آن علم اجمالى شرطى است : اگر در كيسهء ( ن ) يك مهرهء سياه - حدّاقل - باشد آن مهرهء سياه . 1 - يا همان مهره‌ايست كه ما بار اول بيرون آورديم 2 - يا همان مهره‌ايست كه ما بار دوم بيرون آورديم 3 - يا همان مهره‌ايست كه ما بار سوم بيرون آورديم 4 - يا همان مهره‌ايست كه ما در دفعه چهارم بيرونش خواهيم آورد 5 - يا همان مهره‌ايست كه در آن چهار بار بيرون نيامده است و اين علم اجمالى شرطى پنج قضيهء شرطيّهء محتمله دارد زيرا هريك از محتملات پنجگانهء جزاء در يك قضيّهء شرطيّهء محتمله جزاء واقع شده است و علىرغم آنكه اين پنج قضاياى شرطيه همگى مورد احتمال است ما ميدانيم كه جزاء در حال حاضر در سه قضيه از اين قضايا واقع نشده است و آنها قضايائى است كه جزايشان شماره‌هاى 1 و 2 و