ميان دو درجه عبارت است از جزئى از ارزش احتمال كه آن ارزش احتمالى را علم اجمالى بعدى از براى سببيّت ( أ ) از براى ( ب ) تعيين مىكند ولى آن جزء با ضرب كردن از بين ميرود زيرا ضرب تعارضى را ميان درجههاى دو علم فرض مىكند و در نتيجه ، درجههائى كه علم اجمالى قبلى از خلال ضرب بدست ميداد درجهئى را كه علم اجمالى بعدى براى احتمال سببيّت ( أ ) از براى ( ب ) فرض ميكرد پائين ميآورد در حالتى كه براساس حكومت هيچ تعارضى بوجود نميآيد و درجههاى علم قبلى نميتواند بر درجهء احتمالى سببيّت ( أ ) از براى ( ب ) كه بموجب علم اجمالى بعدى تعيين شده است اثرى بگذارد .
حكومت مشگل احتمال قبلى را دفع مىكند
با حكومتى كه ما طبق برهان اثباتش كرديم ميتوان از يكى از اشكالات مهمّى كه تطبيق نظريّهء احتمال بر دليل استقرائى با آن مواجه است رهائى يافت .
و اين اشكال براساس تطبيق قاعدهء ضرب و قاعدهء احتمال معكوس است زيرا اين اساس ميان درجهء احتمال سببيّت ( أ ) از براى ( ب ) كه علم اجمالى بعدى تعيينش ميكرد و درجهء احتمال نفى اين سببيّت كه علم اجمالى قبلى تعيين مينمود تعارض فرض مىكند و بموجب اين تعارض ميبايست درجهء احتمال سببيّت ( أ ) از براى ( ب ) در نتيجهء ضرب كاهش يابد چنانچه در مثال دو آزمايش مثبت با بودن سه عضو در علم قبلى ملاحظه كرديم و هرچه عدد اعضاء در اينعلم افزايش يافت درجهء احتمال نفى سببيّت ( أ ) از براى ( ب ) كه از همين علم نيرو ميگرفت افزايش گرفت و در نتيجه ، درجهء احتمال سببيّتى كه علم اجمالى بعدى تعيينش مينمود بيش از پيش پائين آمد .
و روشن است كه علم اجمالى قبلى اگر پيش از هرگونه استقرائى ملاحظه شود هيچ مجوّزى ندارد كه اعضايش منحصر در ( أ ) و ( ت ) يا در ( أ ) و ( ت ) و ( ج ) باشد بلكه ناچار ميبايست اعضائى در آن فرض شود كه جدّا تعدادشان خيلى زياد