و ن 2 عبارت است از تعداد آمارهاى بررسى شده و در مرحلهء سوم احتمال درست بودن نسبت ن 2 / م 2 مساويست با ن 3 / م 3 و همچنين . . و در نتيجه احتمال درست بودن ن 2 / م 1 مساوى است با . . . ن 4 / م 4 * ن 3 / م 3 * ن 2 / م 2 كه تقريبا مساوى است با صفر و اين بدان معنى است كه ما تقريبا يقين داريم باشتباه احتمالى كه در مرحلهء اوّلى اختيار كرديم .
اشكال سخن راسل
ولى ممكن است باشكالى كه راسل كرده است اعتراض كرد باينكه : هرچند احتمال خطا در همهء فرضهاى اين عقبنشينى پياپى ، وجود دارد ولى در همين خطا دو احتمال هست چون گاهى نسبت خطا در آمارهاى رسمى از نسبتى كه در شمارهء خطا در آمارگيريهاى رسمى ثبت شده بزرگتر است و گاهى كوچكتر احتمال اوّل : - بزرگتر بودن - ميزان احتمالى را كه در مرحلهء اوّل داديم پائين ميآورد و احتمال دوّم : كوچكتر بودن - ميزان احتمال در مرحلهء اوّل را بمقداريكه احتمال اوّل پائين آورده بود بالا مىبرد مثلا فرض ميكنيم كه ميزان احتمال مرگ انگليسى شصت ساله براساس نسبت تكرار مرگ در شصت سالهها طبق دفتر آمار مردگان 2 / 1 است و از آنطرف چون بدفاتر آمارگيرى در ديگر موارد مراجعه كنيم مىبينيم كه نسبت خطا و اشتباه در آن دفاتر رسمى 10 / 1 است پس بنابراين در نسبت اوّل كه 2 / 1 بود 10 / 1 احتمال خطا هست ولى اين 10 / 1 احتمال خطا ممكن است در بيشتر از نصف باشد يعنى مردگان بيشتر از نصف باشد و ممكن است كمتر از 2 / 1 باشد پس احتمال خطا در هردو طرف بيك ميزان وجود دارد كه يكى احتمال را پائين مىآورد و ديگرى آن را بالا ميبرد و بنابراين ، مقدار احتمال مرگ انگليسى شصت ساله همان 2 / 1 مىشود نه 10 / 1 * 2 / 1 .
عقبگرد بىانتها
و امّا سخنى كه ( رايخنباخ ) در زمينهء عقبگرد بىانتها گفت : تا نيازى بفرض سرآغاز شناخت نباشد ، ما قبول داريم كه چنين چيزى ممكن نيست