تخطي إلى المحتوى الرئيسي

الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — صفحة 270

مساهمون:

ص٢٧٠
اگر با قضيّهء اول مساوى باشد قضيّه‌اى خواهد بود اخبارى نه تكرارى زيرا مفهوم ( أ ) كه موضوع قضيّه است نه ضرورت را متضمّن است و نه استحاله را و اگر با قضيّهء دوّم مساوى باشد معنايش آنست كه از قضيّهء مزبور عنصر ضرورت را كنار گذاشته و بگوئيم قضيّه‌اى كه ميگويد : ( آب همان آب است ) با قضيّه‌اى كه ميگويد : ( آب در صفر درجه يخ مىشود ) در يك رديف قرار دارد . ثانيا : قضاياى رياضى تطبيقى ، گرچه ضرورت بطور اطلاق و همه جانبه ندارد ولى داراى ضرورت مقيّد مىباشد . مثلا بديهيّات هندسهء اقليدس آن چنان نيست كه در همه‌جا خواه زمين مسطّح باشد يا غير مسطّح صدق‌شان ضرورى باشد بلكه فقط در زمين مسطّح ، آن بديهيّات ضرورت صدق دارند و از اين‌رو يك عنصر تجربى در اعتقاد بصدق هندسهء اقليدس بر مكانى كه ما در آنجا زندگانى ميكنيم دخالت دارد زيرا به تجربه براى ما ثابت مىشود كه مكان آيا مسطّح است و يا غير مسطح و به همين جهت امكان آن هست كه شكل ديگرى براى مكان فرض شود و هندسه‌هاى ديگرى كه در بسيارى از قواعد با هندسه اقليدس اختلاف داشته باشد ترسيم گردد ولى همين امكان ، هيچ منافاتى با آن ندارد كه بديهيّات اقليدس صدق‌شان در مكان مسطّح ضرورى باشد به اين معنى كه بطور كلّى و عموم هرجا و مكانى كه مسطّح باشد صدق بديهيّات اقليدس در آن مكان ضرورى خواهد بود . بنابراين بديهيّات اقليدس بقضايائى شرطى برميگردند كه شرطشان عبارت است از مسطّح بودن مكان و جزايشان همان احكاميكه بوسيلهء بديهيّات ثابت مىشود و اين قضاياى شرطى از هرگونه عنصر تجربى خالى بوده و از ضرورتى بهره‌مند است كه قضاياى رياضى محض آن ضرورت را دارا هستند و در عين حال قضاياى تكرارى نيز نخواهند بود به جهت اينكه جز ايشان در ضمن شرط نيست زيرا معناى مسطّح بودن مكان ، آن نيست كه مجموع زواياى مثلّث 180 درجه