مكتب تجربه در مقام آنند كه قضاياى رياضى محض و قضاياى منطقى را يك جا در شمار قضاياى تكرارى در آورند و ضرورت و يقينى را كه در محتواى آنها است از آن رو بدانند كه اين قضايا خالى از اخبارند و هيچ نوع شناختى دربارهء موضوع از آنان بوجود نمىآيد پس قضيّهء رياضى كه ميگويد : ( 2 1 + 1 ) در واقع بجز يك تكرار بىنتيجه ، چيزى نيست زيرا ( 2 ) همان نشان ميدهد كه ( 1 + 1 ) آن را نشان ميدهد پس ما در اين قضيّه عدد معيّنى را به دو چيز همانند يكديگر نشان دادهايم و گفتهايم كه يكى از آن دو مساوى با ديگرى است و در حقيقت مانند آنست كه گفته باشيم ( 2 2 ) و همچنين است در هرقضيهاى كه از اين قبيل باشد .
و امّا قضاياى رياضى تطبيقى مانند بديهيّات هندسهء اقليدس با قضاياى رياضى محض فرق دارند زيرا آنها آگاهند و شناخت تازهاى را دربر دارند و باحتمال قوى دانشمندان منطق وضعى نيز قبول دارند كه آنها قضاياى اخبارى هستند مثلا قضيهاى را كه ميگويد : ( خط مستقيم كوتاهترين خطّ در فاصلهء دو نقطه است ) نميتوان گفت كه قضيّهء تكرارى است بلكه آن يك قضيّه اخبارى است زيرا موضوع قضيّه ، كه خط مستقيم است متضمّن اين معنا نيست كه كوتاه ترين خطّ ، فاصلهء دو نقطه است پس قضيّهء مزبور ، آنچنان نيست كه فقط عنصرى را كه از خود كلمهء ( خط مستقيم ) فهميده ميشد ابراز دارد بلكه عنصر تازهاى را براى ما بيان مىكند .
ولى منطق وضعى قضاياى رياضى تطبيقى را قضاياى عقلى ضرورى نميداند و آن ضرورتى را كه در قضاياى رياضى محض اعتراف دارد دربارهء اين قضايا قائل نيست و بنابراين ، بديهيّات هندسهء اقليدس مثلا به آن پايه از ضرورت نميرسند كه قضاياى رياضى محض رسيدهاند .
از اينرو بعضى از دانشمندان منطق وضعى در نوشتهاش چنين ميگويد :
الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — صفحة 267
مساهمون: السيد محمد باقر الصدر
ص٢٦٧