و در اينمقام لازم است كه ما ميان استقراء در حساب و ميان استنتاج رياضى كه بواسطهء آن به حكم عام و قانون رياضى معيّنى براى تمام اعداد صحيح ميرسيم فرق بگذاريم ، استنتاج رياضى در مراحل زير انجام ميگيرد .
1 - با برهان قانونى را از براى كوچكترين عدد صحيح كه ممكن است فرض شود اثبات ميكنيم .
2 - آن قانون را از براى عدد ( ن ) فرض ميكنيم .
3 - با برهان ، آن قانون را از براى عدد ( 1 + ن ) اثبات ميكنيم و بدينصورت قانون را دربارهء همهء اعداد صحيح اثبات ميكنيم و اين استنتاج درست بوده و هميشه يك قاعدهء رياضى عام را نتيجه خواهد داد و هيچ ارتباطى باستقرائيكه در اينكتاب از آن بحث مىشود ندارد زيرا استنتاج بكيفيّتى كه گفته شد در حقيقت همهء اعداد صحيح را دربر گرفته و با برهان ، آن قانون را دربارهء آنها اثبات كرده است زيرا همهء اعداد صحيحه عبارتند از كوچكترين عدد صحيح بعلاوهء اعداديكه مقدارهاى متغيّر ( 1 + ن ) را نشان ميدهد پس تعميم و طفره از خاص بعام كه در استقراء است در چنين استنتاجى وجود ندارد .
و امّا مثالهائى كه از براى استقراى بىنتيجه در عالم طبيعت آورده شده است ، بىنتيجهگى آنها نيز نتيجهء نبودن شرايط لازم براى نتيجهبخش شدن دليل استقرائى است .
در مثال گلّهايكه شخص سادهلوحى اقتران گلّه و منطقهء معيّنى را در آگاهى خود مشاهده كرده است و به همين جهت گفته است كه همهء گلّهها در آن منطقه وجود دارد استقراء واجد شرايطى كه مستلزم تعميم باشد وجود ندارد زيرا ما در گذشته دانستيم كه دليل استقراء از رهگذر اثبات سببيّت به تعميم نائل مىشود و در اين مثال آن سببيّتى كه براساس آن تعميم استوار است كدام است ؟ آيا آن سببيّت گلّه از براى منطقه است و يا سببيّت منطقه از براى گلّه ، روشن است
الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — صفحة 113
مساهمون: السيد محمد باقر الصدر
ص١١٣