تفسير و توجيه مىكند و تمام قواعد و عمليات حساب را كه براى تشخيص و تعيين درجهء احتمال گذشت وقتى عميقا مورد بررسى قرار دهيم خواهيم ديد كه بازگشت همه ، به همان علم اجمالى است كه مطابق اين تعريف براساس آن ، درجهء احتمال تعيين مىشود .
قسمت اول - توانستيم تفسير دو بديههء اتصّال و انفصال را براساس اين تعريف توضيح دهيم و ديديم كه هريك از احتمال ( ل ) و ( ك ) و احتمال ( ل ) يا ( ك ) عضوى است در مجموعهء احتمالاتى كه در علم اجمالى نمودار است و تشخيص درجهء اين احتمال بروفق اين تعريف با اسلوبى كه آن دو بديهه براى تشخيص آندرجه اجراء ميكردند كاملا مطابق بود .
و جمع و ضرب احتمالات براساس دو بديههء اتّصال و انفصال متكّى بود و به اين ترتيب ثابت مىشود كه تعريفى كه آن دو بديهه را تفسير مىكند همهء عمليّات جمع و ضرب را نيز تفسير مىكند .
بعد از بيان اينمطلب ، سه قضيّه ، از حساب احتمال را بدنبال يكديگر عنوان ميكنيم و آن سه عبارتند از قاعدهء احتمال معكوس و مثال كيسهها و نظريّهء برنولى در اعداد بزرگ تا براساس تعريف جديد آنها را تفسير و توجيه نمائيم .
( تعريف و قاعدهء احتمال معكوس )
اكنون بر مثال هدفى كه در خلال آن مثال قاعدهء احتمال معكوس را قبلا توضيح داديم برميگرديم در آن مثال ما خطّ مستقيمى فرض كرديم كه به دو قسمت ( ا ) و ( ب ) تقسيم شده بود و مطلوب آن بود كه بر هدفى كه در طول اين خط قرار دارد تيراندازى كنيم و ما نميدانيم كه هدف در ( أ ) است يا در ( ب ) و فرض كرديم كه احتمال اينكه هدف در ( أ ) باشد 4 / 3 است و احتمال اينكه هدف در ( ب ) باشد 4 / 1 و بر اين اساس فرض كرديم كه تير را بسوى ( أ ) رها كرديم احتمال اينكه تير به ( أ ) اصابت كند 4 / 3 بود و احتمال آنكه در اين كار ، خطا نموده و تير به ( ب ) اصابت كند 4 / 1 بود و فرض كرديم كه بطور يقين ما دانستيم كه هدف را