بود كه با تقسيم رقم آنعلم اجمالى بر عدد اعضاء مجموع اطراف در اينعلم مشخّص ميشد و در چنين حالت لازم است كه فرض شود يقين بطور مساوى بر اطراف منقسم گشته است و اينقضيه ، بديههء اوّلى اضافى است كه در تفسير احتمال براساس علم ، مورد احتياج است علاوهبر بديهيّات اوّليّهء حساب احتمال و امّا در تعريف دوّم كه ملاحظه كرديم همهء بديهيّات گذشته را وافى بود بدين بديهه نيازى نيست زيرا در آن تعريف احتمال رياضى بعنوان تصديق ناقص نيست بلكه بعنوان نسبت مركزهائى است كه چيز معيّنى آن مركزها را در مجموعهء اطراف اشغال كرده بعدد اعضاء اين مجموعه پس ح / ل مشخّص و تعيينكنندهء احتمال رياضى خواهد بود بدون آنكه نيازى بفرض نمودن آن بديهه داشته باشد بلى اگر خواستيم پس از تعيين احتمال رياضى ارزش تصديق را براساس آن نسبت رياضى تعيين كنيم احتياج به آن بديهه خواهيم داشت .
( حل اشكالاتى كه ممكن است تعريف با آنها مواجه گردد )
در اينجا يك مشكل اساسى هست كه تعريف با هردو صورتاش با آن مشكل مواجه است زيرا تعريف با هردو صورت مشتمل بر جملهء زير است : ( اعضاء مجموعهء اطراف علم اجمالى ) صورت اوّلى رقم يقين را بر اعضاء مجموعه تقسيم مىكند و صورت دوّم ، عدد مركزهائى را كه آن چيز در اين مجموعه اشغال كرده بر عدد اعضايش تقسيم مىكند پس بهرحال عدد اعضاء مجموع اطراف علم اجمالى داخل در تعريف است .
و اشكال مزبور در نحوهء تشخيص و اختيار اعضاء اين مجموعه نهفته است كه با مثال زير توضيح ميدهيم .
فرض كنيم كه ما اجمالا ميدانيم كه يكى از سه نفر بنزد ما خواهد آمد و آن سه نفر عبارتند از ( محمّد فرزند حامد ، يا على فرزند حامد يا ماجد ) در چنين فرضى ما چگونه ميتوانيم مجموع اطراف علم اجمالى را مشخّص سازيم .