دو نظريه است : اگر كسى گفت كه مجموع ابعاد در عالم غيرمتناهى است ، يعنى ابعاد متناهى نيست ، تخلخل معنى ندارد . چون تخلخل افزايش حجم است ؛ تا يك محدوديتى نباشد و تا تناهى نباشد ، افزايش معنى ندارد . افزايش براى غيرمتناهى ديگر معنا ندارد . چيزى كه به جايى منتهى نمىشود و بالفعل غيرمتناهى است ديگر تخلخل در آن معنا ندارد .
اما اگر گفتيم كه ابعاد عالم متناهى است ، آن وقت فرض تخلخل مىشود ؛ همين نظريهاى كه امروز به آن « افزايش كيهانى » مىگويند و آن اين است كه مجموع عالم
هامش
استاد : در علم امروز ، اين از يك نظر بستگى دارد به مسألهء خلأ كه آيا خلأ در طبيعت وجود دارد يا وجود ندارد ؟
امروز هم معتقد هستند كه اين زمين ما امكان اينكه به اندازهء يك توپ بشود هست ؛ ولى اينها روى اين حساب مىگويند كه قائل به خلأ هستند ؛ يعنى مىگويند جهان بيش از آن مقدار كه ملأ آن را پر كرده باشد خلأ در آن وجود دارد . مىگويند مجموعهء منظومهء شمسى چقدر ابعاد را تشكيل مىدهد و داخل اين منظومه چقدر به وسيلهء زمين و ساير سيارات پر شده است و چقدر از آن خالى است . حالا اگر فضاهاى ميان كرات منظومهء شمسى از همه چيز خالى مىبود ، نسبت جاهاى پر با جاهاى خالى اصلًا قابل قياس نبود ؛ يعنى اگر الآن خورشيد را با تمام توابع و سيارات خودش به يكديگر ملحق كنند و مثلًا همه جزو خورشيد بشوند ، از يك ميليارد ميلياردم مجموعهء كيوانى هم كه الآن تشكيل مىدهد كوچكتر مىشود . اينها معتقدند كه در درون ذرات اتمى چنين نسبتى حكمفرماست ؛ يعنى آن ذرات آنقدر كوچك است كه نسبت آن هستهء مركزى و هستههاى جانبى به آن فضايى كه اينها در آن فضا گردش مىكنند اينقدر ناچيز است كه اگر اتمى را به شكلى در بياورند كه ذرات جانبى بچسبد به مركز ، آنقدر كوچك مىشود كه اين منظومهء شمسى به خورشيد بچسبد ؛ و بنابر اين اگر خلأهاى داخل اتمها را بخواهند پر كنند و مادهء محض بخواهد بشود ، شايد زمين ما به اندازهء يك توپ در بيايد . اين نظريه به تخلخل و تكاثف حقيقى مربوط نمىشود .
حالا اگر كسى گفت كه « واقعا آنچه كه اينها مىگويند ، خلأ واقعى است » پس آنچه كه اينها مىگويند ربطى به باب تكاثف ندارد . ولى اگر كسى خلأ را محال دانست و گفت حتى آن فضاهايى كه ما آن را به نام « ماده » مىشناسيم و از نظر اينها خالى است در واقع خالى نيست ، باز از يك مادهء بسيار رقيقترى كه بشر هنوز آن را نشناخته پر است و اصلًا امكان ندارد كه فضا بدون ماده وجود داشته باشد ، آنوقت آنچه كه امروز مىگويند ، تكاثف حقيقى مىشود .
در تخلخل هم مسأله از همين قبيل است . اگر ما قائل به خلأ بشويم ، تخلخل پيدا كردن ، پر شدن همان جاهاى خالى است ؛ ولى اگر قائل به خلأ نشويم و بگوييم كه ملأ است ، هر تخلخلى ملازم با يك تكاثفى خواهد بود ؛ يعنى هر چيزى كه بر حجمش افزوده بشود ، بايد چيز ديگرى كه در كنار او هست از حجمش كاسته بشود ؛ چون مجموع حجمها كه فرقى نمىكند ؛ يعنى وقتى همه جا از ماده پر است ، اگر اين بنا بشود بر حجمش افزوده بشود بايد حجم هواى مجاور كوچكتر بشود ، اگر اين بخواهد متخلخل بشود بايد هوا متكاثف بشود . فرض كنيم هوا به يك علتى قبول نمىكند تكاثف را ، هوا فشار مىآورد به بالاتر از خودش ؛ بالاخره بايد در يك جايى تكاثف رخ بدهد ؛ بايد امكان تكاثف باشد تا براى اين شىء امكان تخلخل باشد .