خط به هم متّصلاند .
و گاهى اين كلمه را در مورد دو چيز به كار مىبرند كه ميان آنها چيز ديگر قرار نگرفته است . مثلًا اگر نوك قلم روى كاغذ قرار بگيرد گفته مىشود اين قلم متّصل به كاغذ است « 1 » .
و گاهى در مورد اشيائى به كار مىبرند كه به يكديگر بسته شدهاند به طورى كه با حركت هر يك از آنها آن ديگرى حركت كند . مثلًا در مورد حلقههاى زنجير و يا واگنهاى قطار گفته مىشود اينها به يكديگر متّصلاند ؛ گفته مىشود آخرين واگن و اوّلين واگن به هم متّصلاند ؛ يعنى طورى هستند كه با حركت هر يك ديگرى اجبارا حركت مىكند . در آنجا با اينكه ميان اوّلين واگن و آخرين واگن واگنهاى ديگرى فاصله است كلمهء « اتّصال » به كار برده مىشود « 2 » .
امّا مفهوم رياضى اين لغت : علماى رياضى كه موضوع بحثشان « كمّيّات » است ، كمّيّت را دو نوع يافتند : كمّ متّصل و كمّ منفصل . اين دانشمندان ، اوّل مفهوم « كمّيّت » را شناختند كه به معنى قابليّت شىء است براى انقسام و تجزيهء فرضى ، در مقابل « كيفيّت » و ساير جواهر و اعراض كه هيچكدام چنين خصوصيّتى ندارند . سپس كمّيّت را دو نوع يافتند : نخست كمّيّتهايى كه ميان اجزاء و اقسام آنها « حدّ مشترك » مىتوان فرض كرد ؛ يعنى ميان هر دو جزء ، نهايتى مىتوان فرض كرد كه هم نهايت اين جزء باشد و هم نهايت جزء ديگر . مثلًا « خط » كمّيّت است ولى كمّيّت متّصل است ؛ يعنى اگر خطّى را در ذهن خود به دو نيم خط تقسيم كنيم يك نقطه را خواه ناخواه فرض كردهايم كه هم به اين نيم خط تعلّق دارد و هم به اين يكى ، هم ابتداى اين يكى شمرده
هامش
( 1 ) . حاجى سبزوارى اين مورد را ذكر نكرده است ، فقط مورد اوّل را ذكر كرده است و حال آنكه عرف عام در اين مورد هم كلمهء « اتّصال » را به كار مىبرد ، بلكه بايد گفت در مورد دو خط كه در يك نهايت با هم شريكاند اين كلمه از آن جهت به كار نمىرود كه دو خط در يك نهايت با هم شريكاند بلكه از اين جهت به كار مىرود كه ميانشان چيز ديگر قرار نگرفته است . پس بازگشت آن استعمال به اين استعمال است .
( 2 ) . به نظر مىرسد كه بازگشت اين استعمال عرفى نيز به دو استعمال اوّل است . عرف از اين جهت حلقههاى زنجير را « متّصل به هم » مىخواند كه هر دو حلقهء مجاور يكديگر متّصلاند يعنى ميان هر دو حلقهء مجاور فاصلهاى نيست . حلقات را به ترتيب 1 و 2 و 3 و 4 شماره گذارى مىكنيم . حلقهء 1 و حلقهء 2 متّصلاند زيرا ميان آنها جسم ديگر فاصله نيست ، لا اقل در حال حركت جسم ديگر فاصله نيست ، و حلقهء 2 با حلقهء 3 همين حال را دارد ؛ امّا حلقهء 1 و حلقهء 3 چنين نيستند ؛ يعنى حلقهء 3 متصل است به متصل به حلقهء 1 نه به خود حلقهء 1 ، بعدّ متّصل به متّصل به شىء را مجازا متصل به خود آن شىء خواندند .