تخطي إلى المحتوى الرئيسي

برهان ( فارسى ) — صفحة 232

مساهمون:

ص٢٣٢
اعراض ذاتى عرض ذاتى آن ، يا اين‌كه نوعى از انواع آن است . حدّ اوسطى كه در برهان مىآيد بايد مساوى اصغر باشد و علاوه‌برآن بايد ثبوت آن بر اصغر بيّن و روشن باشد و ثبوت حدّ اكبر نيز اين حدّ أوسط بيّن و روشن باشد تا نتيجه به دست آيد . اگر ثبوت حدّ اوسط مساوى با اصغر بر اصغر روشن نباشد ، ابتدا بايد خود مقدّمهء صغراى برهان مورد نظر اثبات شود ؛ يعنى ضرورت ثبوت حدّ اوسط بر حدّ اصغر روشن گردد ، و اين كار بايد تا به دست آوردن حدّ اوسطى ادامه يابد كه ثبوتش بر اصغر ضرورى و خودبه‌خود بيّن است ؛ به‌طور مثال ، اگر الف حدّ اصغر و ب حدّ اوسط مساوى با آن باشد ، و اگر ثبوت ب به الف ضرورى و بيّن نباشد ، ناچار حدّ اوسط ديگرى مانند ه لازم مىآيد . حال اگر ثبوت ه بر الف ضرورى و بيّن نباشد باز حدّ اوسط ديگرى لازم مىآيد تا اين‌كه در نهايت به حدّ اوسطى بايد دست بيابيم كه ثبوتش بر الف ضرورى و خودبه‌خود بيّن باشد . در اين‌جا هرتعداد حدّ اوسط لازم بيايد ، از حمل هريك از آن‌ها بر اصغر قضيه‌اى حاصل مىشود كه چون بيّن نيست از مسائل علم محسوب مىگردد . امّا قضيهء حاصل از ثبوت حدّ اوسط مساوى و ضرورى و خود بيّن بر اصغر قضيه‌اى حاصل مىشود كه از مبادى علم است و برهان مسأله مورد نظر را از آن مىتوان آغاز كرد . امّا اگر حدّ اوسط لازم براى اثبات مسألهء مورد نظر مساوى موضوع مسألهء ( - حدّ اصغر ) نباشد ، از دو حال خارج نخواهد بود : يا اعم از آن خواهد بود و يا اخص از آن . در صورت اول ، حدّ اوسط اعم بايد به گونه‌اى تخصيص يابد كه مساوى اصغر و ذاتى آن باشد ؛ به‌طور مثال ، ممكن است حكمى در مورد مطلق كم صادق باشد ؛ مانند « دو كميّت مساوى با كميّت سوم با يكديگر مساوىاند » ، اگر بخواهيم از اين حكم به‌عنوان حدّ اوسط در برهان مربوط به يك مسألهء حسابى استفاده كنيم آن را بايد به اعداد تخصيص دهيم و سپس به كار ببنديم ؛ يعنى بگوييم كه « دو عدد مساوى با عدد سوم با يكديگر مساوىاند » .
برهان ( فارسى ) — صفحة 232 | السيد محمدحسين الطباطبائي / صفرى