تخطي إلى المحتوى الرئيسي

برهان ( فارسى ) — صفحة 197

مساهمون:

ص١٩٧
1 . تصديق مطلوب با تصديق مبنا در دو حدّ اتّحاد داشته باشند ، در حالى كه تصديق مبنا تصديقى واحد باشد . به‌طور مثال : فقط « الف ب است » تصديق مبنا ، و « الف ب است » تصديق مطلوب باشد . روشن است كه در اين‌صورت ، قضيه نداريم ، بلكه تنها يك قضيه داريم كه يا هردو بديهىاند يا هردو ، نظرى . اگر هردو بديهىاند ، به تعبير استاد مرحوم : « در اين‌صورت توقف يكى بر ديگرى ، محال است » ، و اگر هردو نظرىاند ، باز به تعبير ايشان : « لازمهء آن هيچ تصديقى نخواهد بود » . 2 . تصديق مطلوب با تصديق مبنا در دو حدّ اتّحاد داشته باشند ، در حالى كه تصديق مبنا بيش از يك تصديق باشد ؛ يعنى تصديق مطلوب به واسطهء تصديق ديگرى از تصديق مبنا استنتاج شود . در اين‌صورت آن دو تصديق مبنا بايد « در حدّ ديگرشان » مشترك باشند ؛ يعنى در حدّى كه يكى از دو تصديق مبنا در آن با تصديق مطلوب مشترك نيست : اين صورت در مثال خود ما چنين مىشود : قضيهء « الف ج است » تصديق مطلوب و قضيهء « الف ب است » به همراه قضيهء « ب ج است » دو قضيهء مبنا هستند . پس اين دو قضيهء مبنا در حدّ « ب » مشتركند ، و « ب » حدّى است كه قضيهء مطلوب فاقد آن است . مىبينيم كه « ب » حدّ وسط است ، حدّى كه به وساطت آن مطلوب از مبنا استنتاج مىشود : الف ب است ، ب ج است ؛ پس الف ج است . در اين‌جا تصديق مطلوب ( نتيجه ) با تصديق مبنا ( دو مقدّمه ) در دو حدّ مشترك است ، امّا مبنا ، قضيهء واحد نيست ، بلكه از دو قضيه تشكيل شده است كه محمول يكى موضوع ديگرى است ( اين همان صورتى است كه در بند پايانى يادداشت قبل مطرح شد ) .