العرض الذي يقبل القسمة لذاته ، فقد اورد عليه بأنّه تعريف بالأخصّ ، لاختصاص قبول القسمة بالكمّ المتّصل ، و أمّا المنفصل فهو ذو أجزاء بالفعل . و كذا تعريفه بأنّه العرض الذي يقبل المساواة ، فقد اورد عليه بأنّه تعريف دوريّ ؛ لأنّ المساواة هي الاتّحاد في الكمّ . و كيف كان ، فما يشتمل عليه هذه التعاريف خواصّ ثلاثة للكمّ ، و هى : العدّ ، و الانقسام ، و المساواة .
شرح
مىتوان يك سانتىمتر را در نظر گرفت كه اگر صد بار از يك متر كم شود آن را تمام مىكند ، و به اصطلاح شمارنده و عادّ يك متر مىباشد . و نيز در عدد ده ، عدد دو ، و يا عدد پنج را مىتوان در نظر گرفت كه عادّ و شمارندهء آن مىباشند ، يعنى اگر چند بار از عدد ده كم شوند آن را تمام مىكنند . ] تعريف ياد شده بهترين تعريفى است كه براى كميت بيان شده است .
امّا تعريف كميت به اينكه « كميت عرضى است كه ذاتا قابل قسمت مىباشد » مورد اشكال واقع شده است به اينكه اين تعريف اخص از معرّف است [ و همه انواع كميت را شامل نمىشود ] ؛ زيرا تنها كم متصل [ - مقدار ] است كه قابل قسمت مىباشد ، و امّا كمّ منفصل [ - عدد ] داراى اجزاى بالفعل مىباشد ، [ يعنى بالفعل منقسم است و چيزى كه بالفعل منقسم است قابل قسمت نخواهد بود . مثلا عدد پنج از پنج واحد جدا و مجزا كه اجزاى بالفعل آن هستند تشكيل شده و ديگر قابل قسمت به پنج جزء نيست . ]
و نيز بر تعريف كميت به اينكه « كميت عرضى است كه قابل مساوات مىباشد » اشكال شده است كه اين تعريف يك تعريف دورى است ، زيرا مساوات عبارت است از « اتحاد دو كميت » . [ اگر دو چيز كميتشان يكسان باشد گفته مىشود كه آن دو چيز « مساوى » يكديگرند . و بيان دورى بودن تعريف فوق آن است كه در آن تعريف « مساوات » اخذ شده است و لذا شناخت كميت متوقف بر شناخت « مساوات » خواهد بود . و از طرف ديگر شناخت « مساوات » نيز متوقف بر شناخت كميت است ؛ زيرا در تعريف « مساوات » كميت اخذ شده است پس شناخت كميت با يك واسطه متوقف بر شناخت خودش مىباشد . ] بههرحال ، تعريفهاى ذكر شده مشتمل بر خواص سهگانهء كميت هستند ، يعنى : شمارنده داشتن ، انقسامپذيرى و مساوات .