لكن بقاء امتداد بدين صورت از تزايد وحفظ تناسب بطور بىنهايت بالضرورت ممكن است ، پس واجب است كه بعدى واحد يافت شود كه شامل بر همهء آن ابعاد نامتناهى باشد وقهرا آن بعد هم غير متناهي خواهد بود درحالىكه محصور بين حاصرين است « 1 » واين محال است « 2 » ، پس ثابت شد كه هر حجمى بايد متناهي باشد واين مطلوب ما است .
« نقض وشك بر برهان سلمى »
بر اين برهان شكى وارد است وآن اينكه آن بعدى كه بيان كرديد كه بايد شامل همه ابعاد غير متناهي دون خود باشد بدان صورتي كه بناى آن را نهاديد بناچار بايد آخرين بعد باشد واگر چه شامل همهء ابعاد غير متناهي نخواهد بود واگر آخرين ابعاد باشد « 3 » بناچار دو امتداد بريده خواهد شد . ومتناهي خواهد شد ، بنابراين ، اين مقدمه درست نيست « 4 » يعنى ثبوت بعد واحدى كه شامل همه ابعاد نامتناهى باشد مگر باينكه آن دو بعد متناهي دانسته شود ومطلوب از اين برهان همين است ، پس لازم آيد كه صحت برهان متوقف بر صحت مطلوب باشد وآن محال است « 5 » .
« پاسخ باين ايراد »
باين ايراد جواب دادهاند كه اين امر زيانى به أصل برهان ندارد . زيرا ما را رسد كه برهان را برين وجه ايراد كرده گوئيم : قول بوجود دو امتداد نامتناهى موجب قول بوجود نامتناهى بودن آنها مىشود « 6 » وبنابراين قول بنا متناهي بودن آن دو باطل است « 7 »
هامش
( 1 ) - كه آن دو حاصرين دو امتداد باشد .
( 2 ) - غير متناهي بودن با محصور بودن منافاة دارد .
( 3 ) - يعنى آخرين فرض بودن در آن شود .
( 4 ) - يعنى آخرين فرض بعد درست نيست پس مغالطة است .
( 5 ) - چون هم دور است وهم مصادره بر مطلوب ودليل عين مدعا است .
( 6 ) - دور صريح است .
( 7 ) - چون مصادره ودور است .