متأخران فرض دايره را از اين برهان ساقط كردهاند وگمان بردهاند كه وجود آن ضرورت ندارد وزائد است وبرهان را به مجرّد فرض دو خط بنا كردهاند « 1 » درحالىكه در فرض دايره ، فايدهايست كه همان حل شكوك ياد شده است .
واين بود حدّ نهايى توانائى من در تقرير اين برهان وخدا داناتر است .
« پرسشى ديگر »
گوينده را رسد كه گويد : نقطههايى كه عبارت از طرف قوس مسامتت است بعينه همان نقاطى است كه طرف قوس انحراف است زيرا دو قوس بهم پيوسته است « 2 » وبنابراين آن نقطهها حدّ مشترك بين دو قوس است وچون وضع بدين منوال است بناچار آن نقطهاى كه هرگاه طرف خط منطبق با آن شود موازى با خط ديگر خواهد بود ، نه مسامت ونه منحرف به عينه عبارت از همين نقطه خواهد بود نه غير آن .
زيرا ساير نقاط يا نقاط انحراف است « 3 » يا نقطه مسامته ، پس نقطه موازات وجود ندارد مگر همين نقطهاى كه مشترك بين دو قوس منحرف ومسامته است .
وبنابراين لازم آيد كه در هنگامى كه طرف آن خط واقع بر اين نقطه شود موازى با خط ديگر باشد نه مسامت واين اشكالى است كه حل آن براي من ميسور نشد ، اگر كسى قادر بر حل آن مىباشد بر اوست كه برهان آورد از خدا مىخواهيم كه ما را رهبرى نمايد .
واكنون شروع به بيان برهان سلمى كرده گوئيم :
هرگاه ابعاد غير متناهي باشد ما را رسد كه فرض كنيم دو امتداد از يك مبدأ مانند دو ساق مثلثى بيرون آيد وامتداد يابد بطورى كه فاصله بين آن دو بطور دائم باندازهء هر يك از فزونيهاى آن دو امتداد فزون گردد .
هامش
( 1 ) - وبنابراين دچار ايراد ونقض شدند .
( 2 ) - وتقسيم بدو قوس فرضى است وگرنه دو قوس بيكديگر پيوسته است زيرا فرض دايره است وبهر حال طرف ومنتهى اليه هر يك بدايت آن ديگر است . نقطههاى منتهى اليه هر يك عينا نقطههاى بدايت آن ديگر است .
( 3 ) - در قوس انحراف .