و كلّما ضربنا قيمة احتمال بقيمة احتمال آخر تضاءل الاحتمال ؛ لأنّ قيمة الاحتمال تمثّل دائما كسرا محدّدا من رقم اليقين . فإذا رمزنا إلى رقم اليقين بواحد ، فقيمة الاحتمال هي 2 / 1 أو 3 / 1 أو أيّ كسر آخر من هذا القبيل ، و كلّما ضربنا كسرا بكسر آخر خرجنا بكسر أشدّ ضآلة كما هو واضح . و في حالة وجود مخبرين كثيرين لا بدّ من تكرار الضرب بعدد إخبارات المخبرين لكي نصل إلى قيمة احتمال كذبهم جميعا ، و [ في النهاية ] يصبح هذا الاحتمال ضئيلا جدا ، و يزداد ضآلة كلما ازداد المخبرون حتّى يزول [ احتمال الكذب ] عمليّا
شرح
احتمالى كذب يكى از دو مخبر در ارزش احتمالى كذب مخبر ديگر است .
هرگاه يك ارزش احتمالى را در ارزش احتمالى ديگر ضرب كنيم ، احتمال ضعيفتر مىشود . زيرا ارزش احتمال همواره نمايانگر كسر معينى از عدد يقين است .
بنابراين هرگاه براى عدد يقين يك را به عنوان رمز در نظر بگيريم ، ارزش احتمال 2 / 1 يا 3 / 1 يا هر كسر ديگرى از اين قبيل خواهد بود [ مثلا وقتى مىگوييم اين خبر 50 % احتمال كذب دارد ، يعنى از ميان دو احتمال يك احتمال براى كذب آن است و وقتى مىگوييم 20 % احتمال كذب دارد ، يعنى از ميان پنج احتمال يك احتمال براى كذب است ؛ چون رابطه عدد بيست با عدد صد مانند رابطه عدد يك است با عدد پنج . ] و هرگاه كسرى را در كسرى ديگر ضرب كنيم ، واضح است كه به كسرى ضعيفتر مىرسيم ؛ [ مثلا اگر احتمال كذب در خبر مخبر اول 50 % يعنى 2 / 1 بود ، وقتى همان خبر را مخبر دوم مىآورد ، احتمال كذب هر دو باهم كاهش مىيابد . ازاينرو اگر احتمال كذب در مخبر دوم نيز با صرفنظر از مخبر اول 50 % يعنى 2 / 1 باشد ، احتمال كذب هر دو باهم 25 % يعنى 4 / 1 خواهد بود و همينگونه احتمال كذب در خبرى كه سه مخبر آوردهاند ، 5 / 12 % يعنى 8 / 1 خواهد بود و همزمان احتمال صدق افزايش مىيابد ؛ يعنى در خبر دو مخبر 75 % برابر 4 / 3 و در خبر سه مخبر 5 / 87 % برابر 8 / 7 است . ] در حالت وجود تعداد زيادى از مخبرين ناچار بايد عمل ضرب را به تعداد خبرهايى كه مخبرين آوردهاند ،