شرح
قبله فيكون خمس المجموع ، فيكون المستثنى خمس السلعة . وقد نقل ذلك كلّه
في « جامع المقاصد ( 1 ) » .
وأمّا استخراجه بحساب الخطأين فلا بدّ قبل ذلك من معرفة مصطلح القوم فيهما وطريقة العمل وبيانه أن تفرض المجهول ما شئت وتسمّيه المفروض الأوّل ، فتتصرّف فيه بحسب السؤال ، فإن طابق فهو المطلوب ، وإن أخطأ بزيادة أو نقصان فهو الخطأ الأوّل ، ثمّ تفرض آخر وهو المفروض الثاني فإن أخطأ حصل الخطأ الثاني ، ثمّ اضرب المفروض الأوّل في الخطأ الثاني وتسمّيه المحفوظ الأوّل ، والمفروض الثاني في الخطأ الأوّل وهو المحفوظ الثاني ، فإن كان الخطآن زائدين أو ناقصين فاقسم الفضل بين المحفوظين على الفضل بين الخطأين ، وإن اختلفا فمجموع المحفوظين على مجموع الخطأين ليخرج المجهول .
فلو قيل : أيّ عدد زيد عليه ثلثاه ودرهم حصل عشرة ، فإن فرضته تسعة فالخطأ الأوّل ستّة زائدة وإن فرضته ستّة فالخطأ الثاني واحد زائد ، ثمّ اضرب المفروض الأوّل وهو تسعة في الواحد الزائد فالحاصل تسعة وتسمّى المحفوظ الأوّل ، ثمّ اضرب المفروض الثاني وهو ستّة في الخطأ الأوّل وهو ستّة أيضاً فالحاصل ستّة وثلاثون وهو المحفوظ الثاني ، فالفضل بين المحفوظين * سبعة وعشرون والفضل بين الخطأين * * خمسة ، فإذا قسمنا السبعة والعشرين على الخمسة كان خارج القسمة خمسة وخمسان وهو المطلوب ، لأنّ مجنّسهما سبعة وعشرون خمساً ، فإذا
زيد عليه ثلثاه أعني ثمانية عشر خمساً صار خمسة وأربعين خمساً ومرفوعه تسعة تامّة ، فإذا زيد عليه درهم صار عشرة وهو المطلوب .
هامش
( 1 ) جامع المقاصد : في العوضين ج 4 ص 121 - 123 .
* - أعني تسعة وستّة وثلاثين ( منه ) .
* * - أعني ستّة وواحد ( منه ) .