الآخر ، وهي ثلاثةُ دراهم وثلث درهم إلا شيئاً وثلث شيء ، فيردّ [ ثلاثة أشياء وثلث شيء إلا مالاً وثلثَ مال ] ( 1 ) . والمبلغان متعادلان .
هذا الذي ذكره آخراً يعدل ستة دراهم [ وثلثي ] ( 2 ) درهم إلا أربعة أشياء وثلثي شيء ، فنجبر الاستثناء من [ الجانبين ] ( 3 ) ونقابل ، فيبقى مال وثلثُ مالٍ وستة دراهم وثلثا درهم في معادلة ثمانية أشياء .
ولسنا نُطوّل بإيضاح كل ضربٍ ؛ فإنه بيِّنٌ . ثم إن الجبريين إذا انتهَوْا إلى مثل هذا المنتهى ، ردوا حسابهم إلى مالٍ واحد ، وإذا [ فعلنا ] ( 4 ) هذا ، فقد نقصنا [ ثلث مالٍ ، وإذا نقصنا من مالٍ وثلثٍ ثلثَ مالٍ ، فقد نقصنا ] ( 5 ) ربعه ، فننقص من كل ما معنا على هذه النسبة ، فيكون مالٌ واحد وخمسة دراهم يعدل ستة أشياء . فقد انتهينا الآن إلى مسألةٍ من المقترنات ( 6 ) ، وهي مال ( 7 ) وعدد يعدل جذوراً .
وقد ذكرت في تمهيد قواعد الجبر [ السبيل ] ( 8 ) في ذلك . والوجه أن نعمد إلى الأشياء وهي الجذور فننصفها ، ونصف الستة ثلاثة ، فنضربها في نفسها ، فيكون تسعة ، فنسقط منها [ العدد ] ( 9 ) الذي مع المال ، وهو خمسة ، فيبقى أربعة من التسعة ،
هامش
( 1 ) في الأصل : ثلاثة أشياء وثلث من إلا مالاً وثلث مال . والمثبت من ( ح ) . ونذكّر هنا بما فصله إمامنا من قواعد الجبر ومصطلحاته في أول كتاب الوصايا ، حيث قال : " إنهم يعنون بالشيء الجذر ، وأن الجذر إذا ضرب في نفسه ردَّ مالاً " . فهنا لما ضربنا الشيء في ( إلا شيئاً وثلث شيء ) كان المردود مالاً وثلث شيء .
( 2 ) في الأصل : وثلاثون .
( 3 ) في الأصل : كلمة غير مقروءة والمثبت من ( ح ) . ثم المراد بالجانبين مردود الضرب في الحالتين ، فتكون المعادلة هكذا : ( 1 / 3 6 دراهم وثلث إلا 1 / 3 4 شيء = 1 / 3 3 شيء إلا 1 / 3 1 مال ) . وإجراء جبرها ومقابلتها سهلٌ ميسور .
( 4 ) في الأصل : جعل . وفي ( ح ) : جعلنا . والمثبث اختيار منا .
( 5 ) زيادة من ( ح ) .
( 6 ) ( ح ) : المعنويات .
( 7 ) حرفت في ( ح ) إلى : ما لو عده .
( 8 ) حرفت في الأصل إلى : للسيد .
( 9 ) في الأصل : القدر .