وإن لم تكن متماثلة ولا متداخلة ، نظرنا : فإن كانت متباينة ، ضربنا أحد الكسور في الثاني ، ثم ضربنا المبلغ في الثالث ، ثم ضربنا المبلغ في الرابع ، ثم ضربنا المبلغ في أصل المسألة ، أو في أصلها وعولها إن كانت عائلة .
وإذا تباينت الكسور ، فمضروب الأول في الثاني يباين الثالث لا محالة ، وهذا المبلغ يباين الرابع لا محالة .
وإن وجدنا توافقاً في الأعداد التي [ هي ] ( 1 ) الكسور ، أخذنا وَفْق أحد الكسور ، وضربناه في الثاني ، ثم ننظر هل بين المبلغ وبين الثالث موافقة ، فإن لم يكن ، ضربنا الكلَّ في الكل ، وإن كانت موافقة ، ضربنا وَفْقَ أحد المبلغين في جميع الثاني ، ثم نأخذ هذا المبلغ ، ونعتبره بالكسر الرابع ، ونضرب الكلَّ في الكل ، أو الوفقين في الكل .
وإن كانت السهام لا توافق أعداد رؤوس الأصناف في الأصل ، [ بقّينا ] ( 2 ) تلك الأعداد ، ونظرنا في بعضها مع بعض ، وعرفنا تباينها وتوافقها ، وأجرينا ما قدمناه من طريق الحساب ، وإن توافق اثنان ، وتباين اثنان ، أجرينا في المتوافقين طريق التوافق ، وضربنا وفق أحدهما في كل الثاني ، ثم نجري في الباقيين طريقَ التباين .
ولا يخفى تصحيحُ المسائل على من أحكم ما قدمناه ، ولكنا نضرب في كل باب أمثلةً لإيناس المبتدئين .
6491 - مسائل الكسر على جنسٍ واحدٍ
بنت ، وبنتا ابن ، وعم
للبنت النصف : ثلاثة ، ولولدي الابن سهم لا يصح عليهما ، ولا يوافق
هامش
( 1 ) في الأصل : بين .
( 2 ) في الأصل : نفينا ، ( ت 2 ) : أبقينا .