6468 - ومن خواص الضرب أنك إذا أردت ضربَ عددٍ في عددٍ ، وهما مختلفان ، فضمَّ أحدهما إلى الثاني ، ثم خذ نصفَ المبلغ ، واضربه في نفسه ، واحفظ المردودَ ، ثم خذ نصفَ فَضْل ما بين العددين ، فاضربه في نفسه ، فما كان ، فانقصه من المبلغ المحفوظ ، فما بقي ، فهو المراد .
مثاله : إذا أردت أن تضرب عشرين في أربعة عشر ، فاجمع بينهما فتكون أربعة وثلاثين ، فخذ نصفها ، وهو سبعةَ عشرَ ، فاضربها في مثلها بالطريقة التي ذكرناها قبل هذا ، فيردّ عليك مائتين وتسعة وثمانين ، فاحفظها ، ثم خذ نصفَ فضل ما بين العشرين والأربعة عشر ، والفضل ستة ، ونصفها ثلاثة ، فاضرب الثلاثة في نفسها ، فتردُّ عليك تسعة ، فانقصها من المحفوظ ، وهو مائتان وتسعة وثمانون ، فيبقى مائتان وثمانون ، وهو مبلغ ضرب العشرين في أربعةَ عشرَ .
6469 - مسلك آخر من الخواصّ
إذا أردت أن تضرب عدداً في عدد ، فخذ بُعْدَ أحد العددين من العقد الذي
يليه ، [ فألقه من العدد الآخر ] ( 1 ) ، فما بقي ، فاضربه في ذلك العقد ، واحفظ
المبلغ ، ثم اضرب بُعد أحد العددين من ذلك العقد في بُعد العدد الآخر من ذلك
العقد ، فما بلغ فتردّه على المبلغ المحفوظ معك ، والمجموع مطلوبك .
مثاله : إذا أردت ضربَ أربعةَ عشرَ في ستةَ عشرَ ، فألق من الأربعةَ عشرَ البُعْد
الذي بين ستةَ عشرَ وبين العشرين ، فيرجع إلى عشرة ، فاضربها في عشرين ،
فتبلغ مائتين ، ثم اضرب أحدَ البُعدين وهو أربعة في البعد الثاني ، وهو ستة
فيبلغ أربعة وعشرين ، فردّها على المائتين ، وهو مطلوبك .
هذا القدر كاف فيما نريده من ضرب الأعداد في الأعداد .
هامش
( 1 ) ساقط من الأصل .