خواهد بود ؛ چنانچه اگر ده ذراع كه ممتدّ شوند ، انفراج آنها يك ذراع باشد . پس چون بيست ذراع ممتد شوند ، انفراج آنها دو ذراع خواهد بود . و اگر سى ذراع ممتد شوند ، انفراج آنها سه ذراع خواهد بود . و بر اين قياس و اين نسبت محفوظ است ميان دو خط مستقيم . و اين هنگام نسبت امتداد اوّل كه ده ذراع است به امتداد ثانى كه بيست ذراع است ، همچون نسبت انفراج اوّل است كه يك ذراع است به انفراج ثانى كه دو ذراع است . و همچنين نسبت سوّم با سوّم و چهارم با چهارم تا آنجا كه رود . پس آن دو امتداد كه چون دو ساق مثلث از نقطه فرض كردهايم برود الى غير النهاية ، هر آيينه آنجا بعدى متناهى هست كه آن امتداد اول است كه ده ذراع است كه نسبت آن بعد به آن غير متناهى ، نسبت متناهى است كه انفراج اوّل است به متناهى كه انفراج ميان آن دو خط غير متناهى است . زيرا كه گفتيم كه نسبت امتداد به امتداد چون نسبت انفراج به انفراج است . پس لازم آمد كه نسبت متناهى به غير متناهى چون نسبت متناهى به متناهى باشد و اين باطل [ است ] . چه نسبت متناهى به متناهى به مرتبهء معينه است و اين نسبت محال است ميان متناهى ، و غير متناهى و انفراج بين الخطّين غير متناهى نمىتواند بود . چه لازم مىآيد كه غير متناهى محصور بين الحاصرين باشد ؛ و اللّه اعلم .
رقم چهارم در بيان اثبات واجب به طريق متكلمين
مخفى نماند كه از طوايف انسان سه طايفه منكر وجود واجبند :
اول - سوفسطائيه كه عالم را تمام وهم و خيال باطله مىدانند و اين جماعت بر سه قسمند : اوّل - عناديه كه منكر حقايق اشيائند و مىگويند كه هيچ حقيقتى نمىباشد و اين عالم تمام اوهام باطله است . قسم دوّم انكار ثبوت اشياء مىكنند و مىگويند كه اين همه تابع اعتقاد ماست به هر نوع كه ما فراگيريم همان است : اگر جوهر اعتقاد كنيم ، جوهر است و اگر عرض اعتقاد كنيم ، عرض و اگر قديم ، قديم