نباشند . پس هرگاه كه فرض كنيم سلسله را در وجود كه منتهى نشود به علتى كه آن علت را علتى نباشد ، هر آيينه در آن سلسله علتى كه آن اوّل علل است ، نباشد ، پس آن سلسله موجود نباشد و اين خلاف مفروض .
همين قدر كافى است طالب را براى ابطال تسلسل و اثبات واجب نيز مبطل تسلسل است ليكن به جهت تيمن از طريقهء شريعت غرّا كه حقيقت همه امرى در آن مبيّن است ، نقلى مىرود كه در جواب قايل به تسلسل فرمودهاند كه چون به تو منتهى شد ، سلسله [ اى ] كه اوّل نداشت ؟ و اللّه اعلم .
رقم سيوم در بيان برهان سلّم
پوشيده نماند كه وضع برهان سلّم به جهت افادهء اثبات تناهى ابعاد « 1 » است ، خواه آن ابعاد در خلأ مفروض باشد يا در ملأ چه تناهى ابعاد مستلزم تناهى جسم است كه مطلوب عقل است .
و بيان آن مجملا چنان است كه اگر ابعاد « 2 » متناهى تواند بود ، پس عقل را مىرسد كه فرض كند از مركزى دو خط كه زاويه داشته باشد به شكل مثلث و انفراج ميانهء آن دو خط در هر مرتبه كه فرض كنيم ، مثل امتداد أحد الخطّين باشد ؛ يعنى ، به شكل مثلث متساوى الاضلاع باشد . پس اگر آن دو خط لايتناهى تواند بود ، انفراج نيز لايتناهى خواهد بود . پس لازم آيد كه لايتناهى محصور بين الحاصرين باشد و اين محال .
و به طريقى ديگر گوييم كه دو خط چون دو ساق مثلث از يك نقطه فرض مىكنيم ، خواه انفراج ميان خطين به قدر امتداد خطين باشد يا زياده يا كمتر ، و على اى حال انفراج را به آن دو خط نسبتى معينه محفوظ خواهد بود تا هرجا كه آن دو خط رود زيرا كه دو خط مستقيم كه انفراج ميان ايشان باشد ، البته بر يك نسق
هامش
( 1 ) . اساس : اثبات تناهى ابعاد مستلزم .
( 2 ) . مج : غير متناهى .