برهان : همان قياس ، مساوات است به اين بيان :
مرحلهء اول : « صغرى » هر فصل مقسّم سافل ، قسم سافل است و « كبرى » خود سافل قسم عالى است ، پس مقسّم سافل ، قسم قسم عالى است .
بيان صغرى : هر مقسّمى ، نسبت به مقسم خود قسم است .
بيان كبرى : چون ما به وسيلهء انسان حيوان را به دو نوع تقسيم مىكنيم پس سافل مقسم و قسم عالى است . « لان الحيوان اما انسان ، » .
مرحلهء دوم : « صغرى » مقسّم سافل ، قسم القسم عالى است و « كبرى » قسم القسم قسم يا مقسّم المقسّم مقسّم نتيجه مىگيريم : فصل مقسّم سافل ، مقسّم عالى هم هست .
بخش دوم : و لا عكس اى ليس كلى مقسم للعالى مقسم للسافل بل بعض المقسم للعالى مقسم للسافل كالحساس ، كه هم مقسّم جسم مطلق است و هم مقسّم جسم نامى ، ولى « بعض المقسم للعالى ليس مقسّما للسافل بل مقوم له » مثل حسّاس كه مقسّم جسم نامى است ؛ ولى مقسّم حيوان و انسان نيست ، بلكه مقوّم آن دو است ، پس مىشود كه يك فصل هم مقوّمى باشد و هم مقسّم ، ولى هركدام به اعتبارى و ملاحظهاى . چه اين كه يك فصل ممكن است هم قريب باشد و هم بعيد به دو اعتبار كالحسّاس كه نسبت به حيوان قريب ، و نسبت به انسان بعيد به يك مرتبه است .
ذاتى و عرضى
تا به حال با كليّات ذاتى كه نوع و جنس و فصل بود و نيز با تقسيمهاى آنها آشنا شديم . و اينك باقىماندهء كليّات عرضى كه عرضى خاصّه و عرضى عام مىباشد كه براى بيان آن دو اين مقدّمه را مىآوريم :
بهطور كلّى اصطلاح ذاتى و عرضى در منطق به معانى گوناگون اطلاق مىشود و با معانى كثيره كه در كتاب ارزشمند شرح مطالع ص 69 به چهارده معنى از معانى ذاتى و عرضى اشاره شده مشترك لفظى است كه همهء آنها به چهار محور اصلى برمىگردد كه از ميان همهء آنها دو قسم ذاتى بسيار معروف است : يكى ذاتى و عرضى باب ايسا غوجى ، يعنى باب كلّيّات خمس كه فعلا مرد بحث ما است و ديگرى ذاتى و عرضى باب برهان كه در مباحث بعدى خواهد آمد و البتّه بجا بود كه در آغاز مبحث كلّيّات خمس كه گفتيم ، « الكلى اما ذاتى و اما عرضى » همان جا ذاتى و عرضى را معنا كنيم ، ولى تأخير انداخته و پس از بيان نوع و جنس و فصل ، بيان مىكنيم اين دو اصطلاح تا هم به خوبى