معدودات تحتاج إلى أن يضبط عددها من الأجسام وغيرها ، مثل رجال أو أفراس أو دنانير أو دراهم أو غير ذلك من الأشياء ذوات العدد ؛ وهي التي يتعاطاها الجمهور في المعاملات السوقية والمعاملات المدنية . وأمّا النظري فإنه إنما يفحص عن الأعداد بإطلاق على أنها مجرّدة في الذهن عن الأجسام وعن كل معدود منها ، وإنما ينظر فيها مخلّصة عن كل ما يمكن أن يعدّ بها من المحسوسات ، ومن جهة ما يعمّ جميع الأعداد التي هي أعداد المحسوسات وغير المحسوسات . وهذا هو الذي يدخل في جملة العلوم . ( كأح ، 75 ، 5 )
- يظنّ علم العدد من بين التعاليم أنه يشتمل إمّا على المفارقة ، وإمّا على أشدّها مفارقة للمادّة . ( كبش ، 70 ، 4 )
علم العدد النظري
- علم العدد النظري يفحص عن الأعداد على الإطلاق وعن كل ما يلحقها في ذواتها مفردة من غير أن يضاف بعضها إلى بعض ، وهي مثل الزوج والفرد ، وعن كل ما يلحقها عندما يضاف بعضها إلى بعض ، وهو التساوي والتفاضل وأن يكون عدد جزءا لعدد أو أجزاء له أو ضعفه أو مثله أو زيادة جزء أو أجزاء ، أو أن تكون متناسبة أو غير متناسبة ومتشابهة أو غير متشابهة ومتشاركة أو متباينة . ثم يفحص عما يلحقها عند زيادة بعضها على بعض وجمعها ، وعند نقص بعضها عن بعض وتفريقها ، من تضعيف عدد بعدة آحاد أعداد أخر ومن تقسيم عدد إلى أجزاء بعدة آحاد عدد آخر ، مثل أن يكون العدد مربّعا أو مسطّحا أو مجسّما أو تامّا أو غير تام ، فإنه يفحص عن هذه كلها وعما يلحقها عندما يضاف بعضها إلى بعض ، ويعرف كيف الوجه في استخراج أعداد من أعداد معلومة . وبالجملة في استخراج كل ما سبيله أن يستخرج من الأعداد . ( كأح ، 76 ، 1 )
علم العروض
- إنّ نسبة علم المنطق إلى المعقولات كنسبة العروض إلى أوزان الشعر . وكل ما يعطيناه علم العروض من القوانين في أوزان الشعر فإن علم المنطق يعطينا نظائرها في المعقولات . ( كأح ، 54 ، 7 )
علم الفقه
- علم الفقه : وصناعة الفقه هي التي بها يقتدر الإنسان على أن يستنبط تقدير شيء مما لم يصرّح واضع الشريعة بتحديده على الأشياء التي صرّح فيها بالتحديد والتقدير ؛ وأن يتحرّى تصحيح ذلك على حسب غرض واضع الشريعة بالملّة التي شرّعها في الأمة التي لها شرع . وكل ملّة ففيها آراء وأفعال : فالآراء مثل الآراء التي تشرّع في اللّه ( سبحانه ) ، وفيما يوصف به ، وفي العالم أو غير ذلك . والأفعال مثل الأفعال التي يعظّم بها اللّه ( عزّ وجلّ ) ، والأفعال التي بها تكون المعاملات في المدن .