فإذا كانتا مساويتين لقائمتين فهو أمر يحتاج إلى دليل لبيان بطلان عدم مساواة مجموع س وص لقائمتين وهو ما يمكن عرضه من خلال الطريقة التالية أيضاً :
الفرض : س وص غير ناتجتين عن التقاطع المذكور .
المدعى : امتناع مساواة مجموعهما لقائمتين .
البرهان : وهو ما يمكن عرضه من خلال القياس التالي وهو من الشكل الأوّل :
س وص - - لا يساويان قائمتين
كلّ زاويتين كذلك - - خطاهما متلاقيان
س وص خطاهما متلاقيان
نأخذ النتيجة لنجعلها صغرى في القياس التالي :
س وص - - خطاهما متلاقيان
كلّ زاويتين كذلك يشكّلان مثلّثاً
س وص يشكّلان مثلّثاً
إذن تشكّل مثلّث من الزاويتين المذكورتين ، وهو محال ؛ وذلك لأنه سيكون مجموع زواياه أكبر من قائمتين وذلك لأن س وص مساويتان لقائمتين وهما زاويتان من زواياه . وإليك مراحل الاستدلال على مساواة الزاويتين المذكورتين لقائمتين بمساواتهما لقائمتين :
امتناع عدم المساواة بسبب التلاقي ، وامتناع التلاقي بسبب تشكل المثلث ، وامتناع تشكل المثلث بسبب مساواة الزوايتين لقائمتين .
[ إذا قاطع خطّ خطّين متوازيين ] إنّما يتمّ الكلام إذا كان قطع الخط للخطّين بشكل عمودي لا مائل [ فإنّ مجموع الزاويتين الحادثين ] من جرّاء ذلك القطع [ الداخلتين من جهة واحدة يساوي قائمتين . . . . هذا هو المطلوب ( أي
شرح كتاب المنطق — صفحة 394
مساهمون: السيد كمال الحيدري
ص٣٩٤