مفهوم نقطه را درك كردهايم ، هرچند با دقت مىفهميم كه سر سوزن ابعاد سه گانه دارد و يا به آن طور كه در عقيدهى انتزاع بيان خواهيم كرد .
البته آنچه در طبيعت مادى داريم ، نه تنها قابل قسمت است ، بلكه اساساً داراى قسمت و فاصلههايى مىباشد . ولى سطح و خط و نقطه و دايره و ساير اشكال هندسى را در ذهن خودمان به طور صاف و غير منقسم تصور مىكنيم و به عبارت ديگر ذهن تغييرى در آنها داده و جنبهى انقسام آنها را ناديده گرفته است ، و به تعبير « فيليسين شاله » ، ذهن ما آنها را در فضاى موهوم هندسى ترسيم كرده است . اشكال هندسى را ذهن در فضاى موهومى كه شبيه است به مكان محسوس ، ولى عين آن نيست ، رسم مىكند . مكان محسوس محيطى است كه انسان اشياى خارجى را در آنجا مىيابد و هميشه پر است از اشياء و چون اشيايى كه آن را پر مىكند گوناگون و از حيث مقاومت مختلف است ، مكان محسوس غير متجانس است و محدود . زيرا كه ميدان ديد و مسافتى كه از آن مىتوان صدايى را شنيد محدود است ، اما فضاى هندسى بر خلاف مكان محسوس محيطى است تهى و متجانس و بىنهايت قابل قسمت . پس رياضيات چون از طرفى تا يك اندازه مولود تجربه است ، قابل اعمال در خارج است ، ولى از طرف ديگر چون ذهن آنها را از نو ساخته است كاملًا متيقن بوده آزمايش را در آنها حق كلام و داورى نيست . « 1 »
ولى به هر حال اين وجود نداشتن در خارج دليل فطرى بودن اينها نيست بلكه همهى آنها را به نوعى از خارج گرفتهايم . مفهوم عدد و مفهوم شكل هم همينطور هستند .
هامش
( 1 ) - / شناخت روش علوم يا فلسفه علمى ، فيليسين شاله ، ترجمهء يحيى مهدوى ، ص 75