مثلثاتى را به قياس به آن مىسنجند و امروز آن را يك واحد فرض مىكنند و در كتب اسلامى شعاع را شصت درجه مىگرفتند .
هرگاه سايه مساوى قامت شود يعنى طول ظل به اندازه شعاع دائره گردد دليل آنست كه زوايه و قوس مقابل آن چهل و پنج ( 45 ) درجه شده است و چهل و پنج درجه نصف قوس نود درجه ( 90 ) است كه از افق مغرب يعنى جاى غروب آفتاب تا وسط آسمان تصور مىشود .
بعضى تعجب مىكنند از اين كه خط مماس مثلثاتى را ، مسلمانان ظل ناميدند چون سر آن را نمىدانند و از آنچه گفتيم علت آن آشكار گشت كه اصلا ظل بود كه علماى رياضى را متنبه بفائده اين خط كرد و همان نام اصلى را بر آن نهادند و به كار بردند ، و اروپائيان از آن بمماس تعبير مىكنند چون ظل براى آنها مفهوم مناسبى ندارد و ريشهء پيدايش آن را نمىدانند .
بارى از مسجد پيغمبر اكرم صلى الله عليه و آله و سلم ، و سايه ديوار آن يعنى تانژانت كه مساوى شعاع كره گردد خواص ظل استنباط كردند و جدا ولى براى ظل و جيب مرتب ساختند تا مقدار زوايا را در مقابل هر جيب و ظل بدانند .
جداول مثلثاتى كه اسلاميان به كار مىبردند از قوس و زاويه صفر درجه تا نود درجه ، دقيقه به دقيقه با مقدار حقيقى جيب و ظل ترتيب يافته بودهاند و هنوز آن جداول در زيجات سابق به كار مىآيند تا زمانى كه لگاريتم اختراع شد اروپائيان آن جداول را با لگاريتم مرتب ساختند و اكنون در دست مردم متداول است .
پس معلوم شده است كه ظل از مسجد مدينه بيرون آمد و بدست ابو الوفاء رسيد و از وى به همهء جهان منتشر گشت .
اروپائيان ابو الوفاء را به همين شكل ظلى مىشناسند .
و از آنچه معروض داشتهايم علت تقسيم ظل به اقدام نيز
هزار و يك نكته (فارسى) — صفحة 98
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص٩٨