ابوريحان بيرونى در رساله افراد المقال فى أمر الظلال ( ص 8 ) در ترغيب و تحريص بر مراقبت ظل براى اقامهء صلوة ، كلامى شريف از ابو درداء روايت كرده است كه : روى عن ابى الدرداء انه قال : ان شئتم لاقسمن لكم ان أحب عباد الله الى الله الذين يرعون الشمس و القمر و النجوم و الاظلة لذكر الله ، و پس از نقل كلام ابو درداء در بيان اظله كه در ذيل گفتارش آمده گويد :
يعنى الفيىء فانه بفضل التفكر فى خلق السموات و الارض و استعماله فى التوحيد و فى اوقات العبادة .
اما آنكه گفتهايم عمل رسول الله در بناى ديوار براى تعيين اوقات ظهرين از روى سايه آن ، ابو الوفاء را به استنباط شكل ظلى رهنمون شده است ، در بيان آن گوييم :
علم مثلثات متداول امروز مبتنى بر جيب و ظل است . جيب را سينوس (
Sinus
) ، و ظل را تانژانت (
Tangent
) گويند كه اساس آن از علماى اسلام است يعنى جيب و ظل را اينان اختراع كردهاند . پيش از اسلام يونانيان براى حل مسائل نجومى كه احتياج شديد به مثلثات دارد شكل ديگر معروف به شكل قطاع را به كار مىبردند كه هم در مسطحات به كار مىآيد و هم در كره و كتاب عمدهاى كه در آن نوشته شده است كتاب - اكرمانالاوس است ، راقم آن را يكدوره در قم تدريس كرده است و با چند نسخه مخطوط تصحيح و يكدوره شرح نموده است . مانالاوس از رياضىدانان نامور يونان است كه قبل از ميلاد مسيح عليه السلام مىزيست . چون عمل به اين شكل در مسائل نجومى مشكل بود به تفصيلى كه در دروس معرفت وقت و قبله بيان نمودهايم ، متأخرين دو شكل مغنى و ظلى استنباط و اختراع كردهاند كه هر دو مغنى از قطاعاند . هر فرمول كه در آن سينوس به كار مىرود شكل مغنى و فروع آنست ؛ و هر فرمول كه در آن تانژانت به كار مىرود شكل ظلى و فروع آنست و در حقيقت علم مثلثات را