اين فرض آن دو خط مفروض اصل اقليدس در جهت ب د جسته جسته با يكديگر نزديك بشوند و به همين نحو نيز تا بىنهايت امتداد بيابند و با هم تلاقى نكنند .
دانشمندانى قبل از اسلام و بعد از اسلام در پيرامون اين اصل اقليدس رسالهها نوشتهاند . از آن جمله ابن هيثم و خيامى ( خيام ) و خواجه طوسى و تلاقى دو خط مفروض را در جهت مذكور اثبات كردهاند . علاوه اين كه خواجه در ضمن مسائل كتاب در شكل بيست و هشتم مقاله نخستين تلاقى آن دو را پس از تمهيد هفت قضيه هندسى اثبات كرده است .
رسالهاى كه خواجه در برهان اصل مذكور نوشت به نام شافيه است . در آن رساله به ابن هيثم و خيام اعتراضاتى دارد و رساله آنانرا در اثبات اصل اقليدس شافى نمىداند چنان كه خود گويد : « و لم اظفر فيما وقع الى بيان شاف ، و لم اعثر فيما رأيت من كلامهم على برهان كاف » لذا رسالهاش را شافيه ناميده است .
تبصره : خواجه طوسى در شرح اشارات ، تقرير و شرح برهان سلمى را از شرح فخر رازى نقل كرده است و در آخر سبب آن را چنين گفته است :
و انما اقتفينا كلام الفاضل الشارح لانه بذل المجهود فيه از اين گفتار و كار خواجه استشمام عدم ارتضاء او به برهان سلمى و تناهى ابعاد مىشود از اين جهت كه كسى چيزى را دوست ندارد و مرضى او نيست ، نمىخواهد حرفش را بزند ، اگر ناچار بايد حرفش به ميان آيد ، ديگرى بگويد فتأمل .
ب - برهان ترسى : اما برهان ترسى ، چنان كه گفتهايم از برهان سلمى استنباط شده است كه در حقيقت ترسى همان سلمى است و مآل هر دو يكى است جز اين كه در نحوهء اقامه دليل ، فى الجمله از يكديگر متمايزند . سلم نردبانست و ترس سپر ،
هزار و يك نكته (فارسى) — صفحة 495
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص٤٩٥