هماند كه به شكل پنجم مقاله اولى اصول اقليدس مبرهن شده است و آن شكل ملقب به مأمونى است كه مأمون عباسى خود مردى رياضى دوست بود ، براى ترغيب به رياضيات دستور داد اين شكل را بر آستين قباى او نقش كنند .
( ج ) چون مثلث مستوى زواياى ثلاث آن معادل دو قائمه است ، و زاويه مركزى در فرض مذكور دو ثلث قائمه است و دو ساق آن هر يك نصف قطرند ، پس هر يك از دو زاويه بر وتر قوس كه قاعده مثلث است ، دو ثلث قائمه خواهد بود .
برهان ترسى در اسفار ، مذكور نيست و در شرح هدايه بدان اشاره فرمود و لكن متعرض بيان آن نشده است . شيخ بهائى آن را در كشكول بدين عبارت عنوان كرد : ( ص 323 ط نجم الدولة ) البرهان الترسى : نفرض جسما مستديرا كالترس و نقسمه بثلاث خطوط متقاطعة على المركز الى ستة اقسام متساوية فكل من الزوايا الست الواقعة حول المركز ثلثا قائمة و الانفراج بين ضلعى كل به قدر امتداده اذلو وصل بين طرفيها بمستقيم لصار مثلثا متساوى الاضلاع لان زوايا كل مثلث كقائمتين و الساقان متساويان فالزوايا متساوية فالاضلاع كذلك فلو امتد الضلعان الى غير النهاية لكان الانفراج كذلك مع انه محصور بين حاصرين . انتهى .
و ابن كمونه در شرح تلويحات از شيخ اشراق بدين عبارت نقل كرده است : و قد بين ذلك ( يعنى قد بين الشيخ الاشراقى استحالة كون البعد غير متناه ) فى بعض كتبه ببيان لطيف و هو أن يقسم جسم ذواستدارة كالترس بستة اقسام مثلا هكذا ( الشكل المذكور ) ثم تخرج الخطوط القاسمة له من جوانبه الى غير النهاية فتنقسم سعة العالم لا محالة الى ستة اقسام فاما أن يكون ما بين كل خطين منها متناه أو غير متناه ، فان كان متناهيا فمجموع الستة متناه ، و ان كان غير متناه كان ما لا يتناهى محصورا بين
هزار و يك نكته (فارسى) — صفحة 497
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص٤٩٧