عبارتاند از : برهان سلمى و برهان ترسى و برهان مسامته كه همان برهان موازات است و برهان تخليص ، و برهان تطبيق .
و برهانى كه شيخ بهائى در كشكول ( ص 351 ط نجم الدوله ) از سيد سمرقندى نقل كرده است ، و برهان لام الفى كه از خود آن جناب اعنى شيخ بهايى است و در كشكول نقل فرموده است .
( ص 269 ط نجم الدولة ) ، و برهانى كه شيخ اشراق در تلويحات اقامه كرده است و آن را برهان عرشى خوانده است .
برهان ترسى مستنبط از سلمى است و هما توأمان يرتضعان من ثدى واحدة . و برهان تخليص عكس برهان مسامته است .
و خواجه در تجريد دو برهان اقامه كرده است كه اولى برهان تطبيق است و دومى باز مآل آن به سلمى و ترسى است .
برهان سلمى و برهان تطبيق مبتنى بر قواعد و قضايا هندسى نيستند بخلاف براهين ديگر ياد شده لذا برهان سلمى را شيخ در فصل يازدهم نمط اول اشارات در اثبات تناهى ابعاد آورده است و در آن حسن صنيعت به كار برده است كه بطور طبيعى بدون اعمال هيچگونه اصطلاحات علمى از هندسى و جز آن ، در كمال احكام و اتقان تقرير فرموده است . و در حقيقت نقصى را كه در زبر يونانيان در بيان برهان سلمى وجود داشته است تكميل كرده است .
الف - برهان سلمى : در كتب يونانيان برهان تناهى ابعاد بدين صورت است كه فرض شود از يك نقطه دو ضلع مثلث تا بىنهايت امتداد يابد مدعى بر آن اثبات گردد كه در صورت امتداد بىنهايت دو ضلع مثلث ، لازم آيد بعد غيرمتناهى محصور گردد بين حاصرين كه دو ضلع مثلثاند .
بر اين فرضيه ايراد شده است كه هر كم متصل قابل انقسام غير متناهى بالقوه است پس هرگاه مقدار معينى مثلا يك متر ، به اجزاى غيرمتناهى آن تجزيه و تقسيم گردد ، و انفراج دو
هزار و يك نكته (فارسى) — صفحة 491
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص٤٩١