و مقصود از قاطع قطر ظل است كه خط - ب ه - است .
درس چهار و پنج كتاب ما دروس معرفة الوقت و القبله به تفصيل در بيان اين مسائل است .
در آغاز اين فصل گفتهايم كه اساس جيب و ظل و شكل مغنى و ظلى و فروع آنها از علماى اسلام است . مرحوم آقا سيد جلال الدين طهرانى در گاهنامه 1311 افاده فرموده است كه :
از مخترعات بطليموس در مثلثات كروى شكل قطاع است كه حلّ يك مثلث بر روى كره به وسيله شش نسبت صورت مىبندد ؛ و بهجاى اربعه متناسبه ، ستّه متناسبه تشكيل مىدهند . عمل بدان در مشخصات فلكى فوق العاده صعب بود تا آنكه چند تن از بزرگان اسلام بدين فكر افتادند كه تسهيلى در براهين رياضى مثلّث كروى كنند ، و زحمتى بسزا كشيدند و موفق به كشف مسائلى و حلّ قضايائى در مثلثات كروى گشتند ، و چندين شكل به اسماء مختلفه وضع نمودند :
1 - شكل مغنى ، اين شكل را مغنى مىگويند به مناسبت آن كه عمل با آن عامل را بىنياز از شكل قطاع مىكند . و در اين شكل به اربعه متناسبه و جيب قوسها أعمال مثلثاتى حلّ مىشود .
در وضع اين شكل در تاريخ علم جنجالى است و دعوا ميان ابو نصر منصور بن على بن عراق ، و ابو الوفاء محمد بن محمد البوزجانى ، و ابو محمود حامد بن خضر الخجندى ، و كوشيار بن لبان الجيلى است .
2 - ديگر از مستحداث علماى اسلام در مثلثات كروى شكل ظلى است كه در آن استعمال ظل مىشود ، و آن را بدون اختلاف ابو الوفاء البوزجانى ابداع كرده و براهين چندى اقامه نموده است .
3 - ديگر از مخترعات قدماء شكل سهمى است كه به وسيله سهم قوس حلّ مىشود ، و اختراع آن از كوشيار بن لبان جيلى است .
غير از شكل قطاع بطليموس ، و مغنى ابو نصر بن عراق ، و ظلى ابو الوفاء بوزجانى ، و سهمى كوشيار بن لبان جيلى ، چهار شكل ديگر است كه فروع مغنى
هزار و يك كلمه (فارسى) — صفحة 128
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص١٢٨